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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Transitive relation Easy Level 15

सर्वसम संबंध \(R=A\times A\) किसी समुच्चय (A) पर कैसा होता है?

What is the universal relation \(R=A\times A\) on a set (A)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. हमेशा संक्रामकAlways transitive

Step 1

Concept

सर्वसम संबंध में (A) के सभी संभव क्रमित युग्म होते हैं। / The universal relation contains every possible ordered pair from (A).

Step 2

Why this answer is correct

इसलिए ((a,b)) और ((b,c)) होने पर ((a,c)) भी जरूर होता है। / So whenever ((a,b)) and ((b,c)) are present, ((a,c)) is also present.

Step 3

Exam Tip

सभी युग्मों वाला संबंध संक्रामकता की शर्त अपने आप पूरी कर देता है। / A relation with all possible pairs automatically satisfies transitivity.

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सर्वसम संबंध \(R=A\times A\) किसी समुच्चय (A) पर कैसा होता है? / What is the universal relation \(R=A\times A\) on a set (A)?

Correct Answer: A. हमेशा संक्रामक / Always transitive. Explanation: चरण 1: सर्वसम संबंध में (A) के सभी संभव क्रमित युग्म होते हैं। चरण 2: इसलिए ((a,b)) और ((b,c)) होने पर ((a,c)) भी जरूर होता है। चरण 3: सभी युग्मों वाला संबंध संक्रामकता की शर्त अपने आप पूरी कर देता है। / Step 1: The universal relation contains every possible ordered pair from (A). Step 2: So whenever ((a,b)) and ((b,c)) are present, ((a,c)) is also present. Step 3: A relation with all possible pairs automatically satisfies transitivity.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

इसलिए ((a,b)) और ((b,c)) होने पर ((a,c)) भी जरूर होता है। / So whenever ((a,b)) and ((b,c)) are present, ((a,c)) is also present.

What should I remember for this Mathematics concept?

सभी युग्मों वाला संबंध संक्रामकता की शर्त अपने आप पूरी कर देता है। / A relation with all possible pairs automatically satisfies transitivity.