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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Types of relations Medium Level 4

पूर्णांकों पर संबंध (aRb) तभी जब (a-b) सम संख्या हो। यह संबंध कैसा है?

On integers, (aRb) if (a-b) is even. What type of relation is this?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

C. तुल्यता संबंधEquivalence relation

Step 1

Concept

(a-a=0) सम है, इसलिए स्वसमता है। / (a-a=0) is even, so reflexivity holds.

Step 2

Why this answer is correct

यदि (a-b) सम है, तो (b-a) भी सम है, इसलिए सममितता है। / If (a-b) is even, then (b-a) is also even, so symmetry holds.

Step 3

Exam Tip

दो सम अंतरों को जोड़ने पर फिर सम अंतर मिलता है, इसलिए यह तुल्यता संबंध है। / Adding two even differences gives an even difference, so it is an equivalence relation.

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पूर्णांकों पर संबंध (aRb) तभी जब (a-b) सम संख्या हो। यह संबंध कैसा है? / On integers, (aRb) if (a-b) is even. What type of relation is this?

Correct Answer: C. तुल्यता संबंध / Equivalence relation. Explanation: चरण 1: (a-a=0) सम है, इसलिए स्वसमता है। चरण 2: यदि (a-b) सम है, तो (b-a) भी सम है, इसलिए सममितता है। चरण 3: दो सम अंतरों को जोड़ने पर फिर सम अंतर मिलता है, इसलिए यह तुल्यता संबंध है। / Step 1: (a-a=0) is even, so reflexivity holds. Step 2: If (a-b) is even, then (b-a) is also even, so symmetry holds. Step 3: Adding two even differences gives an even difference, so it is an equivalence relation.

Why is option C correct in this Mathematics MCQ?

यदि (a-b) सम है, तो (b-a) भी सम है, इसलिए सममितता है। / If (a-b) is even, then (b-a) is also even, so symmetry holds.

What should I remember for this Mathematics concept?

दो सम अंतरों को जोड़ने पर फिर सम अंतर मिलता है, इसलिए यह तुल्यता संबंध है। / Adding two even differences gives an even difference, so it is an equivalence relation.