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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Symmetric relation Hard Level 12

\(A=\{1,2,3,4\}\) पर संबंध \(R=\{(a,b):|a-b|=1\}\) है। सही कथन चुनिए।

On \(A=\{1,2,3,4\}\), relation \(R=\{(a,b):|a-b|=1\}\) is given. Choose the correct statement.

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. (R) सममित है पर स्वतुल्य नहीं है(R) is symmetric but not reflexive

Step 1

Concept

यदि (|a-b|=1), तो (|b-a|=1) भी होगा। / If (|a-b|=1), then (|b-a|=1) also holds.

Step 2

Why this answer is correct

इसलिए ((a,b)) के साथ ((b,a)) भी संबंध में आता है, अतः संबंध सममित है। / So every pair has its reverse pair, making the relation symmetric.

Step 3

Exam Tip

((a,a)) के लिए (|a-a|=0), इसलिए यह स्वतुल्य नहीं है। / Since (|a-a|=0), the relation is not reflexive.

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

\(A=\{1,2,3,4\}\) पर संबंध \(R=\{(a,b):|a-b|=1\}\) है। सही कथन चुनिए। / On \(A=\{1,2,3,4\}\), relation \(R=\{(a,b):|a-b|=1\}\) is given. Choose the correct statement.

Correct Answer: A. (R) सममित है पर स्वतुल्य नहीं है / (R) is symmetric but not reflexive. Explanation: चरण 1: यदि (|a-b|=1), तो (|b-a|=1) भी होगा। चरण 2: इसलिए ((a,b)) के साथ ((b,a)) भी संबंध में आता है, अतः संबंध सममित है। चरण 3: ((a,a)) के लिए (|a-a|=0), इसलिए यह स्वतुल्य नहीं है। / Step 1: If (|a-b|=1), then (|b-a|=1) also holds. Step 2: So every pair has its reverse pair, making the relation symmetric. Step 3: Since (|a-a|=0), the relation is not reflexive.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

इसलिए ((a,b)) के साथ ((b,a)) भी संबंध में आता है, अतः संबंध सममित है। / So every pair has its reverse pair, making the relation symmetric.

What should I remember for this Mathematics concept?

((a,a)) के लिए (|a-a|=0), इसलिए यह स्वतुल्य नहीं है। / Since (|a-a|=0), the relation is not reflexive.