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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Symmetric relation Medium Level 12

\(समुच्चय (A={1,2,3,4}) पर (R={(a,b):a+b\) विषम है}) है। (R) कैसा है?

\(On (A={1,2,3,4}), (R={(a,b):a+b\) is odd}). What can be said about (R)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. सममित हैIt is symmetric

Step 1

Concept

यदि (a+b) विषम है, तो (b+a) भी विषम होगा। / If (a+b) is odd, then (b+a) is also odd.

Step 2

Why this answer is correct

इसलिए ((a,b)) के साथ ((b,a)) भी संबंध में होगा। / Hence the reverse pair ((b,a)) also belongs to the relation.

Step 3

Exam Tip

सम और विषम दोनों प्रकार के योग-आधारित संबंधों में क्रम बदलने से योग नहीं बदलता। / In sum-based parity relations, changing the order does not change the sum.

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\(समुच्चय (A={1,2,3,4}) पर (R={(a,b):a+b\) विषम है}) है। (R) कैसा है? \(/ On (A={1,2,3,4}), (R={(a,b):a+b\) is odd}). What can be said about (R)?

Correct Answer: A. सममित है / It is symmetric. Explanation: चरण 1: यदि (a+b) विषम है, तो (b+a) भी विषम होगा। चरण 2: इसलिए ((a,b)) के साथ ((b,a)) भी संबंध में होगा। चरण 3: सम और विषम दोनों प्रकार के योग-आधारित संबंधों में क्रम बदलने से योग नहीं बदलता। / Step 1: If (a+b) is odd, then (b+a) is also odd. Step 2: Hence the reverse pair ((b,a)) also belongs to the relation. Step 3: In sum-based parity relations, changing the order does not change the sum.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

इसलिए ((a,b)) के साथ ((b,a)) भी संबंध में होगा। / Hence the reverse pair ((b,a)) also belongs to the relation.

What should I remember for this Mathematics concept?

सम और विषम दोनों प्रकार के योग-आधारित संबंधों में क्रम बदलने से योग नहीं बदलता। / In sum-based parity relations, changing the order does not change the sum.