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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Reflexive relation Hard Level 9

समुच्चय \(A=\{1,2,3,4\}\) पर \(R=\{(a,b):a+b\geq 2a\}\) दिया है। (R) परावर्ती है या नहीं?

On \(A=\{1,2,3,4\}\), \(R=\{(a,b):a+b\geq 2a\}\) is given. Is (R) reflexive?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. हाँ क्योंकि \(a+a\geq 2a\) हर (a) के लिए सत्य हैYes because \(a+a\geq 2a\) is true for every (a)

Step 1

Concept

परावर्ती जाँच में (b=a) रखिए। / For reflexivity, put (b=a).

Step 2

Why this answer is correct

तब शर्त \(a+a\geq 2a\) बनती है, अर्थात \(2a\geq 2a\), जो हमेशा सत्य है। / The condition becomes \(a+a\geq 2a\), or \(2a\geq 2a\), which is always true.

Step 3

Exam Tip

असमानता वाले संबंधों में बराबरी की स्थिति ध्यान से देखें। / In inequality relations, carefully test the equality case.

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  4. यदि \(A=[a_{ij}]*{2\times2}\) और (a*{ij}=0) सभी (i,j) के लिए है, तो (A) कैसी मैट्रिक्स है?
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  7. मानें \(A=\begin{bmatrix}1&2&3\\4&5&6\end{bmatrix}\)। \(A^T\) का क्रम क्या होगा?
  8. यदि \(A=\begin{bmatrix}x&1\\2&y\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}3&1\\2&4\end{bmatrix}\) तथा \(A=B\), तो \((x,y)\) क्या है?
  9. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2\\3&4\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}1&2\\3&5\end{bmatrix}\), तो कौन-सा कथन सही है?
  10. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2&3\\4&5&6\end{bmatrix}\), तो तीसरा स्तंभ कौन-सा है?

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समुच्चय \(A=\{1,2,3,4\}\) पर \(R=\{(a,b):a+b\geq 2a\}\) दिया है। (R) परावर्ती है या नहीं? / On \(A=\{1,2,3,4\}\), \(R=\{(a,b):a+b\geq 2a\}\) is given. Is (R) reflexive?

Correct Answer: A. हाँ क्योंकि \(a+a\geq 2a\) हर (a) के लिए सत्य है / Yes because \(a+a\geq 2a\) is true for every (a). Explanation: चरण 1: परावर्ती जाँच में (b=a) रखिए। चरण 2: तब शर्त \(a+a\geq 2a\) बनती है, अर्थात \(2a\geq 2a\), जो हमेशा सत्य है। चरण 3: असमानता वाले संबंधों में बराबरी की स्थिति ध्यान से देखें। / Step 1: For reflexivity, put (b=a). Step 2: The condition becomes \(a+a\geq 2a\), or \(2a\geq 2a\), which is always true. Step 3: In inequality relations, carefully test the equality case.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

तब शर्त \(a+a\geq 2a\) बनती है, अर्थात \(2a\geq 2a\), जो हमेशा सत्य है। / The condition becomes \(a+a\geq 2a\), or \(2a\geq 2a\), which is always true.

What should I remember for this Mathematics concept?

असमानता वाले संबंधों में बराबरी की स्थिति ध्यान से देखें। / In inequality relations, carefully test the equality case.