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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Types of relations Expert Level 5

समुच्चय \(A=\{1,2,3,4,6,12\}\) पर (aRb) तभी है जब (a) (b) को विभाजित करे और (b) (a) को विभाजित करे। सही कथन चुनिए।

On \(A=\{1,2,3,4,6,12\}\), (aRb) if and only if (a) divides (b) and (b) divides (a). Choose the correct statement.

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

C. यह तुल्यता संबंध हैIt is an equivalence relation

Step 1

Concept

हर संख्या स्वयं को विभाजित करती है, इसलिए परावर्तन है। / Every number divides itself, so the relation is reflexive.

Step 2

Why this answer is correct

शर्त में दोनों दिशाओं की विभाज्यता पहले से शामिल है, इसलिए सममितता है। / The condition already includes divisibility in both directions, so it is symmetric.

Step 3

Exam Tip

धनात्मक संख्याओं में दोनों दिशाओं की विभाज्यता समानता देती है, इसलिए संक्रामकता भी पूरी होती है। / For positive numbers, mutual divisibility means equality, so transitivity also holds.

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  10. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2&3\\4&5&6\end{bmatrix}\), तो तीसरा स्तंभ कौन-सा है?

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समुच्चय \(A=\{1,2,3,4,6,12\}\) पर (aRb) तभी है जब (a) (b) को विभाजित करे और (b) (a) को विभाजित करे। सही कथन चुनिए। / On \(A=\{1,2,3,4,6,12\}\), (aRb) if and only if (a) divides (b) and (b) divides (a). Choose the correct statement.

Correct Answer: C. यह तुल्यता संबंध है / It is an equivalence relation. Explanation: चरण 1: हर संख्या स्वयं को विभाजित करती है, इसलिए परावर्तन है। चरण 2: शर्त में दोनों दिशाओं की विभाज्यता पहले से शामिल है, इसलिए सममितता है। चरण 3: धनात्मक संख्याओं में दोनों दिशाओं की विभाज्यता समानता देती है, इसलिए संक्रामकता भी पूरी होती है। / Step 1: Every number divides itself, so the relation is reflexive. Step 2: The condition already includes divisibility in both directions, so it is symmetric. Step 3: For positive numbers, mutual divisibility means equality, so transitivity also holds.

Why is option C correct in this Mathematics MCQ?

शर्त में दोनों दिशाओं की विभाज्यता पहले से शामिल है, इसलिए सममितता है। / The condition already includes divisibility in both directions, so it is symmetric.

What should I remember for this Mathematics concept?

धनात्मक संख्याओं में दोनों दिशाओं की विभाज्यता समानता देती है, इसलिए संक्रामकता भी पूरी होती है। / For positive numbers, mutual divisibility means equality, so transitivity also holds.