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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Symmetric relation Medium Level 12

समुच्चय \(A=\{1,2,3,4,5\}\) पर \(R=\{(a,b):a+b=6\}\) है। क्या (R) सममित है?

On \(A=\{1,2,3,4,5\}\), \(R=\{(a,b):a+b=6\}\). Is (R) symmetric?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. हाँYes

Step 1

Concept

यदि (a+b=6), तो (b+a=6) भी होगा। / If (a+b=6), then (b+a=6) also holds.

Step 2

Why this answer is correct

इसलिए किसी भी ((a,b)) के लिए उल्टा ((b,a)) भी संबंध में होगा। / Thus the reverse ((b,a)) belongs to the relation whenever ((a,b)) does.

Step 3

Exam Tip

योग की समानता वाले संबंधों में (a) और (b) बदलने से शर्त नहीं बदलती। / Sum-based equality conditions usually remain unchanged after swapping the variables.

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

समुच्चय \(A=\{1,2,3,4,5\}\) पर \(R=\{(a,b):a+b=6\}\) है। क्या (R) सममित है? / On \(A=\{1,2,3,4,5\}\), \(R=\{(a,b):a+b=6\}\). Is (R) symmetric?

Correct Answer: A. हाँ / Yes. Explanation: चरण 1: यदि (a+b=6), तो (b+a=6) भी होगा। चरण 2: इसलिए किसी भी ((a,b)) के लिए उल्टा ((b,a)) भी संबंध में होगा। चरण 3: योग की समानता वाले संबंधों में (a) और (b) बदलने से शर्त नहीं बदलती। / Step 1: If (a+b=6), then (b+a=6) also holds. Step 2: Thus the reverse ((b,a)) belongs to the relation whenever ((a,b)) does. Step 3: Sum-based equality conditions usually remain unchanged after swapping the variables.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

इसलिए किसी भी ((a,b)) के लिए उल्टा ((b,a)) भी संबंध में होगा। / Thus the reverse ((b,a)) belongs to the relation whenever ((a,b)) does.

What should I remember for this Mathematics concept?

योग की समानता वाले संबंधों में (a) और (b) बदलने से शर्त नहीं बदलती। / Sum-based equality conditions usually remain unchanged after swapping the variables.