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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Reflexive relation Hard Level 9

\(A=\{1,2,3,4,5,6\}\) पर (R={(a,b):\(a \equiv b \pmod{2}\)}) है। (R) के बारे में सही विकल्प चुनिए।

On \(A=\{1,2,3,4,5,6\}\), (R={(a,b):\(a \equiv b \pmod{2}\)}). Choose the correct option about (R).

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. परावर्ती हैReflexive

Step 1

Concept

हर संख्या का स्वयं से शेष समान होता है। / Every number has the same remainder as itself.

Step 2

Why this answer is correct

इसलिए हर (a) के लिए \(a \equiv a \pmod{2}\) सत्य है और ((a,a)) संबंध में है। / Therefore \(a \equiv a \pmod{2}\) is true for every (a), so all diagonal pairs are present.

Step 3

Exam Tip

समानता वाले अवशेष संबंध सामान्यतः परावर्ती होते हैं। / Congruence-based equality relations are usually reflexive.

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\(A=\{1,2,3,4,5,6\}\) पर (R={(a,b):\(a \equiv b \pmod{2}\)}) है। (R) के बारे में सही विकल्प चुनिए। / On \(A=\{1,2,3,4,5,6\}\), (R={(a,b):\(a \equiv b \pmod{2}\)}). Choose the correct option about (R).

Correct Answer: A. परावर्ती है / Reflexive. Explanation: चरण 1: हर संख्या का स्वयं से शेष समान होता है। चरण 2: इसलिए हर (a) के लिए \(a \equiv a \pmod{2}\) सत्य है और ((a,a)) संबंध में है। चरण 3: समानता वाले अवशेष संबंध सामान्यतः परावर्ती होते हैं। / Step 1: Every number has the same remainder as itself. Step 2: Therefore \(a \equiv a \pmod{2}\) is true for every (a), so all diagonal pairs are present. Step 3: Congruence-based equality relations are usually reflexive.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

इसलिए हर (a) के लिए \(a \equiv a \pmod{2}\) सत्य है और ((a,a)) संबंध में है। / Therefore \(a \equiv a \pmod{2}\) is true for every (a), so all diagonal pairs are present.

What should I remember for this Mathematics concept?

समानता वाले अवशेष संबंध सामान्यतः परावर्ती होते हैं। / Congruence-based equality relations are usually reflexive.