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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Equivalence relation Hard Level 18

समुच्चय \(A=\{1,2,3,4,5,6\}\) पर (aRb) तभी जब (\gcd(a,6)=\gcd(b,6))। (4) का तुल्यता वर्ग कौन सा है?

On \(A=\{1,2,3,4,5,6\}\), (aRb) if (\gcd(a,6)=\gcd(b,6)). What is the equivalence class of (4)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. ({2,4})

Step 1

Concept

(\gcd(4,6)=2) है। / (\gcd(4,6)=2).

Step 2

Why this answer is correct

(A) में जिन अवयवों का (6) के साथ महत्तम समापवर्तक (2) है, वे (2) और (4) हैं। / In (A), the elements whose gcd with (6) is (2) are (2) and (4).

Step 3

Exam Tip

पहले दिए गए फलन जैसा मान निकालें, फिर समान मान वाले अवयव चुनें। / First compute the assigned value, then collect elements with the same value.

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  4. यदि \(A=[a_{ij}]*{2\times2}\) और (a*{ij}=0) सभी (i,j) के लिए है, तो (A) कैसी मैट्रिक्स है?
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  8. यदि \(A=\begin{bmatrix}x&1\\2&y\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}3&1\\2&4\end{bmatrix}\) तथा \(A=B\), तो \((x,y)\) क्या है?
  9. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2\\3&4\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}1&2\\3&5\end{bmatrix}\), तो कौन-सा कथन सही है?
  10. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2&3\\4&5&6\end{bmatrix}\), तो तीसरा स्तंभ कौन-सा है?

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समुच्चय \(A=\{1,2,3,4,5,6\}\) पर (aRb) तभी जब (\gcd(a,6)=\gcd(b,6))। (4) का तुल्यता वर्ग कौन सा है? / On \(A=\{1,2,3,4,5,6\}\), (aRb) if (\gcd(a,6)=\gcd(b,6)). What is the equivalence class of (4)?

Correct Answer: A. ({2,4}). Explanation: चरण 1: (\gcd(4,6)=2) है। चरण 2: (A) में जिन अवयवों का (6) के साथ महत्तम समापवर्तक (2) है, वे (2) और (4) हैं। चरण 3: पहले दिए गए फलन जैसा मान निकालें, फिर समान मान वाले अवयव चुनें। / Step 1: (\gcd(4,6)=2). Step 2: In (A), the elements whose gcd with (6) is (2) are (2) and (4). Step 3: First compute the assigned value, then collect elements with the same value.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

(A) में जिन अवयवों का (6) के साथ महत्तम समापवर्तक (2) है, वे (2) और (4) हैं। / In (A), the elements whose gcd with (6) is (2) are (2) and (4).

What should I remember for this Mathematics concept?

पहले दिए गए फलन जैसा मान निकालें, फिर समान मान वाले अवयव चुनें। / First compute the assigned value, then collect elements with the same value.