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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Symmetric relation Hard Level 10

यदि (R) और (S) दोनों (A) पर सममित संबंध हैं, तो इनमें से कौन-सा संबंध निश्चित रूप से सममित होगा?

If (R) and (S) are both symmetric relations on (A), which of the following relations is definitely symmetric?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. \(R\cap S\)

Step 1

Concept

\((a,b)\in R\cap S\) का अर्थ है कि ((a,b)) दोनों संबंधों में है। / \((a,b)\in R\cap S\) means the pair is in both relations.

Step 2

Why this answer is correct

दोनों सममित हैं, इसलिए ((b,a)) भी दोनों में होगा। / Since both are symmetric, ((b,a)) is also in both.

Step 3

Exam Tip

अतः \((b,a)\in R\cap S\), इसलिए प्रतिच्छेद निश्चित रूप से सममित है। / Hence \((b,a)\in R\cap S\), so the intersection is definitely symmetric.

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Correct Answer: A. \(R\cap S\). Explanation: चरण 1: \((a,b)\in R\cap S\) का अर्थ है कि ((a,b)) दोनों संबंधों में है। चरण 2: दोनों सममित हैं, इसलिए ((b,a)) भी दोनों में होगा। चरण 3: अतः \((b,a)\in R\cap S\), इसलिए प्रतिच्छेद निश्चित रूप से सममित है। / Step 1: \((a,b)\in R\cap S\) means the pair is in both relations. Step 2: Since both are symmetric, ((b,a)) is also in both. Step 3: Hence \((b,a)\in R\cap S\), so the intersection is definitely symmetric.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

दोनों सममित हैं, इसलिए ((b,a)) भी दोनों में होगा। / Since both are symmetric, ((b,a)) is also in both.

What should I remember for this Mathematics concept?

अतः \((b,a)\in R\cap S\), इसलिए प्रतिच्छेद निश्चित रूप से सममित है। / Hence \((b,a)\in R\cap S\), so the intersection is definitely symmetric.