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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions One-one function Hard Level 23

यदि \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\), (f(x)=\sin x), तो (f) एकैकी क्यों नहीं है?

If \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\), (f(x)=\sin x), why is (f) not one-one?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. क्योंकि (f(0)=f\(\pi\))Because (f(0)=f\(\pi\))

Step 1

Concept

त्रिकोणमितीय फलन आवर्ती होते हैं। / Trigonometric functions are periodic.

Step 2

Why this answer is correct

\(\sin 0=0\) और \(\sin \pi=0\), जबकि \(0\ne \pi\)। / \(\sin 0=0\) and \(\sin \pi=0\), while \(0\ne \pi\).

Step 3

Exam Tip

आवर्ती फलन को पूरे वास्तविक क्षेत्र पर सामान्यतः एकैकी नहीं माना जाता। / Periodic functions are generally not one-one on the entire real domain.

Short Link https://muftshiksha.com/q/47256

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यदि \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\), (f(x)=\sin x), तो (f) एकैकी क्यों नहीं है? / If \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\), (f(x)=\sin x), why is (f) not one-one?

Correct Answer: A. क्योंकि (f(0)=f\(\pi\)) / Because (f(0)=f\(\pi\)). Explanation: चरण 1: त्रिकोणमितीय फलन आवर्ती होते हैं। चरण 2: \(\sin 0=0\) और \(\sin \pi=0\), जबकि \(0\ne \pi\)। चरण 3: आवर्ती फलन को पूरे वास्तविक क्षेत्र पर सामान्यतः एकैकी नहीं माना जाता। / Step 1: Trigonometric functions are periodic. Step 2: \(\sin 0=0\) and \(\sin \pi=0\), while \(0\ne \pi\). Step 3: Periodic functions are generally not one-one on the entire real domain.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

\(\sin 0=0\) और \(\sin \pi=0\), जबकि \(0\ne \pi\)। / \(\sin 0=0\) and \(\sin \pi=0\), while \(0\ne \pi\).

What should I remember for this Mathematics concept?

आवर्ती फलन को पूरे वास्तविक क्षेत्र पर सामान्यतः एकैकी नहीं माना जाता। / Periodic functions are generally not one-one on the entire real domain.