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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions One-one function Expert Level 23

यदि \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\), (f(x)=\frac{x}{x-2+1}) है, तो (f) के एकैकी न होने का सही कारण कौन-सा है?

If \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\), (f(x)=\frac{x}{x-2+1}), what is the correct reason that (f) is not one-one?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

C. \(f(2)=f(\frac{1}{2})\)

Step 1

Concept

एकैकी न होने के लिए दो अलग इनपुटों का समान मान दिखाना काफी है। / To prove not one-one, it is enough to find two different inputs with the same output.

Step 2

Why this answer is correct

(f(2)=\frac{2}{5}) और (f\(\frac{1}{2}\)=\frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{4}+1}=\frac{2}{5})। / (f(2)=\frac{2}{5}) and (f\(\frac{1}{2}\)=\frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{4}+1}=\frac{2}{5}).

Step 3

Exam Tip

ऐसे प्रश्नों में उपयुक्त जोड़ी खोजना अवकलज से भी तेज हो सकता है। / In such questions, finding a smart pair can be faster than using derivatives.

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  8. यदि \(A=\begin{bmatrix}x&1\\2&y\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}3&1\\2&4\end{bmatrix}\) तथा \(A=B\), तो \((x,y)\) क्या है?
  9. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2\\3&4\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}1&2\\3&5\end{bmatrix}\), तो कौन-सा कथन सही है?
  10. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2&3\\4&5&6\end{bmatrix}\), तो तीसरा स्तंभ कौन-सा है?

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यदि \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\), (f(x)=\frac{x}{x-2+1}) है, तो (f) के एकैकी न होने का सही कारण कौन-सा है? / If \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\), (f(x)=\frac{x}{x-2+1}), what is the correct reason that (f) is not one-one?

Correct Answer: C. \(f(2)=f(\frac{1}{2})\). Explanation: चरण 1: एकैकी न होने के लिए दो अलग इनपुटों का समान मान दिखाना काफी है। चरण 2: (f(2)=\frac{2}{5}) और (f\(\frac{1}{2}\)=\frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{4}+1}=\frac{2}{5})। चरण 3: ऐसे प्रश्नों में उपयुक्त जोड़ी खोजना अवकलज से भी तेज हो सकता है। / Step 1: To prove not one-one, it is enough to find two different inputs with the same output. Step 2: (f(2)=\frac{2}{5}) and (f\(\frac{1}{2}\)=\frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{4}+1}=\frac{2}{5}). Step 3: In such questions, finding a smart pair can be faster than using derivatives.

Why is option C correct in this Mathematics MCQ?

(f(2)=\frac{2}{5}) और (f\(\frac{1}{2}\)=\frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{4}+1}=\frac{2}{5})। / (f(2)=\frac{2}{5}) and (f\(\frac{1}{2}\)=\frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{4}+1}=\frac{2}{5}).

What should I remember for this Mathematics concept?

ऐसे प्रश्नों में उपयुक्त जोड़ी खोजना अवकलज से भी तेज हो सकता है। / In such questions, finding a smart pair can be faster than using derivatives.