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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Functions Hard Level 19

यदि \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) और \(g:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) इस प्रकार हैं कि (f(x)=x+3), (g(x)=x-2), तो (\(g\circ f\)(x)) क्या है?

If \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) and \(g:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) are given by (f(x)=x+3), (g(x)=x-2), what is (\(g\circ f\)(x))?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

B. ((x+3)2)

Step 1

Concept

(\(g\circ f\)(x)) का अर्थ (g(f(x))) है। / (\(g\circ f\)(x)) means (g(f(x))).

Step 2

Why this answer is correct

(f(x)=x+3) को (g) में रखने पर (g(x+3)=(x+3)2) मिलता है। / Substituting (f(x)=x+3) into (g) gives (g(x+3)=(x+3)2).

Step 3

Exam Tip

संयोजन में क्रम बदलने से उत्तर बदल सकता है। / In composition, changing the order can change the answer.

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  8. यदि \(A=\begin{bmatrix}x&1\\2&y\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}3&1\\2&4\end{bmatrix}\) तथा \(A=B\), तो \((x,y)\) क्या है?
  9. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2\\3&4\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}1&2\\3&5\end{bmatrix}\), तो कौन-सा कथन सही है?
  10. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2&3\\4&5&6\end{bmatrix}\), तो तीसरा स्तंभ कौन-सा है?

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यदि \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) और \(g:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) इस प्रकार हैं कि (f(x)=x+3), (g(x)=x-2), तो (\(g\circ f\)(x)) क्या है? / If \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) and \(g:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) are given by (f(x)=x+3), (g(x)=x-2), what is (\(g\circ f\)(x))?

Correct Answer: B. ((x+3)2). Explanation: चरण 1: (\(g\circ f\)(x)) का अर्थ (g(f(x))) है। चरण 2: (f(x)=x+3) को (g) में रखने पर (g(x+3)=(x+3)2) मिलता है। चरण 3: संयोजन में क्रम बदलने से उत्तर बदल सकता है। / Step 1: (\(g\circ f\)(x)) means (g(f(x))). Step 2: Substituting (f(x)=x+3) into (g) gives (g(x+3)=(x+3)2). Step 3: In composition, changing the order can change the answer.

Why is option B correct in this Mathematics MCQ?

(f(x)=x+3) को (g) में रखने पर (g(x+3)=(x+3)2) मिलता है। / Substituting (f(x)=x+3) into (g) gives (g(x+3)=(x+3)2).

What should I remember for this Mathematics concept?

संयोजन में क्रम बदलने से उत्तर बदल सकता है। / In composition, changing the order can change the answer.