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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions One-one function Hard Level 24

यदि \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) तथा (f(x)=|x-2|) है, तो (f) एक-एक है या नहीं?

If \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) and (f(x)=|x-2|), is (f) one-one?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. नहीं क्योंकि (f(1)=f(3))No because (f(1)=f(3))

Step 1

Concept

निरपेक्ष मान वाले फलन में केंद्र से बराबर दूरी वाले आगत समान मान दे सकते हैं। / In an absolute value function inputs equally distant from the center can give the same value.

Step 2

Why this answer is correct

\(1\neq 3\), लेकिन (f(1)=1) और (f(3)=1) है। / \(1\neq 3\), but (f(1)=1) and (f(3)=1).

Step 3

Exam Tip

समान प्रतिबिंब मिलते ही फलन एक-एक नहीं रहता। / One repeated image is enough to reject one-one nature.

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यदि \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) तथा (f(x)=|x-2|) है, तो (f) एक-एक है या नहीं? / If \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) and (f(x)=|x-2|), is (f) one-one?

Correct Answer: A. नहीं क्योंकि (f(1)=f(3)) / No because (f(1)=f(3)). Explanation: चरण 1: निरपेक्ष मान वाले फलन में केंद्र से बराबर दूरी वाले आगत समान मान दे सकते हैं। चरण 2: \(1\neq 3\), लेकिन (f(1)=1) और (f(3)=1) है। चरण 3: समान प्रतिबिंब मिलते ही फलन एक-एक नहीं रहता। / Step 1: In an absolute value function inputs equally distant from the center can give the same value. Step 2: \(1\neq 3\), but (f(1)=1) and (f(3)=1). Step 3: One repeated image is enough to reject one-one nature.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

\(1\neq 3\), लेकिन (f(1)=1) और (f(3)=1) है। / \(1\neq 3\), but (f(1)=1) and (f(3)=1).

What should I remember for this Mathematics concept?

समान प्रतिबिंब मिलते ही फलन एक-एक नहीं रहता। / One repeated image is enough to reject one-one nature.