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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions One-one function Hard Level 23

यदि \(f:[2,\infty\)\to\mathbb{R}), (f(x)=x-2-4x+7), तो (f) के लिए सही कथन चुनिए।

If \(f:[2,\infty\)\to\mathbb{R}), (f(x)=x-2-4x+7), choose the correct statement about (f).

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. एकैकी हैOne-one

Step 1

Concept

(f(x)=(x-2)2+3) लिखा जा सकता है। / We can write (f(x)=(x-2)2+3).

Step 2

Why this answer is correct

\(x\ge 2\) पर ((x-2)2) बढ़ता है, इसलिए अलग आगत अलग निर्गत देंगे। / For \(x\ge 2\), ((x-2)2) increases, so different inputs give different outputs.

Step 3

Exam Tip

द्विघात फलन को आधे क्षेत्र पर सीमित करने से वह एकैकी बन सकता है। / Restricting a quadratic function to one side of its vertex can make it one-one.

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यदि \(f:[2,\infty\)\to\mathbb{R}), (f(x)=x-2-4x+7), तो (f) के लिए सही कथन चुनिए। / If \(f:[2,\infty\)\to\mathbb{R}), (f(x)=x-2-4x+7), choose the correct statement about (f).

Correct Answer: A. एकैकी है / One-one. Explanation: चरण 1: (f(x)=(x-2)2+3) लिखा जा सकता है। चरण 2: \(x\ge 2\) पर ((x-2)2) बढ़ता है, इसलिए अलग आगत अलग निर्गत देंगे। चरण 3: द्विघात फलन को आधे क्षेत्र पर सीमित करने से वह एकैकी बन सकता है। / Step 1: We can write (f(x)=(x-2)2+3). Step 2: For \(x\ge 2\), ((x-2)2) increases, so different inputs give different outputs. Step 3: Restricting a quadratic function to one side of its vertex can make it one-one.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

\(x\ge 2\) पर ((x-2)2) बढ़ता है, इसलिए अलग आगत अलग निर्गत देंगे। / For \(x\ge 2\), ((x-2)2) increases, so different inputs give different outputs.

What should I remember for this Mathematics concept?

द्विघात फलन को आधे क्षेत्र पर सीमित करने से वह एकैकी बन सकता है। / Restricting a quadratic function to one side of its vertex can make it one-one.