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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Relations Medium Level 21

यदि \(f:[-1,\infty\)\to[0,\infty)), (f(x)=x+1), तो (f) कैसा है?

If \(f:[-1,\infty\)\to[0,\infty)), (f(x)=x+1), what type of function is (f)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. एक-एकी और आच्छादकOne-one and onto

Step 1

Concept

अलग-अलग (x) के लिए (x+1) अलग-अलग होता है, इसलिए फलन एक-एकी है। / For different (x), (x+1) is different, so the function is one-one.

Step 2

Why this answer is correct

हर \(y\ge0\) के लिए (x=y-1), जो प्रान्त \([-1,\infty\)) में है। / For every \(y\ge0\), (x=y-1), which lies in the domain \([-1,\infty\)).

Step 3

Exam Tip

इसलिए फलन आच्छादक भी है। / Hence the function is onto as well.

Short Link https://muftshiksha.com/q/45699

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यदि \(f:[-1,\infty\)\to[0,\infty)), (f(x)=x+1), तो (f) कैसा है? / If \(f:[-1,\infty\)\to[0,\infty)), (f(x)=x+1), what type of function is (f)?

Correct Answer: A. एक-एकी और आच्छादक / One-one and onto. Explanation: चरण 1: अलग-अलग (x) के लिए (x+1) अलग-अलग होता है, इसलिए फलन एक-एकी है। चरण 2: हर \(y\ge0\) के लिए (x=y-1), जो प्रान्त \([-1,\infty\)) में है। चरण 3: इसलिए फलन आच्छादक भी है। / Step 1: For different (x), (x+1) is different, so the function is one-one. Step 2: For every \(y\ge0\), (x=y-1), which lies in the domain \([-1,\infty\)). Step 3: Hence the function is onto as well.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

हर \(y\ge0\) के लिए (x=y-1), जो प्रान्त \([-1,\infty\)) में है। / For every \(y\ge0\), (x=y-1), which lies in the domain \([-1,\infty\)).

What should I remember for this Mathematics concept?

इसलिए फलन आच्छादक भी है। / Hence the function is onto as well.