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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions One-one function Expert Level 22

यदि \(f:[0,\infty\)\to\mathbb{R}) तथा (f(x)=\ln\(x^2+1\)) है, तो (f) के बारे में सही निष्कर्ष क्या है?

If \(f:[0,\infty\)\to\mathbb{R}) and (f(x)=\ln\(x^2+1\)), what is the correct conclusion about (f)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. (f) एक-एक है(f) is one-one

Step 1

Concept

दिए गए प्रांत में \(x\ge0\) है। / In the given domain \(x\ge0\).

Step 2

Why this answer is correct

(x) बढ़ने पर \(x^2+1\) बढ़ता है और (\ln\(x^2+1\)) भी बढ़ता है। / As (x) increases, \(x^2+1\) increases and (\ln\(x^2+1\)) also increases.

Step 3

Exam Tip

प्रांत को सही तरह सीमित करने से वही नियम एक-एक बन सकता है। / A suitable domain restriction can make the same rule one-one.

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यदि \(f:[0,\infty\)\to\mathbb{R}) तथा (f(x)=\ln\(x^2+1\)) है, तो (f) के बारे में सही निष्कर्ष क्या है? / If \(f:[0,\infty\)\to\mathbb{R}) and (f(x)=\ln\(x^2+1\)), what is the correct conclusion about (f)?

Correct Answer: A. (f) एक-एक है / (f) is one-one. Explanation: चरण 1: दिए गए प्रांत में \(x\ge0\) है। चरण 2: (x) बढ़ने पर \(x^2+1\) बढ़ता है और (\ln\(x^2+1\)) भी बढ़ता है। चरण 3: प्रांत को सही तरह सीमित करने से वही नियम एक-एक बन सकता है। / Step 1: In the given domain \(x\ge0\). Step 2: As (x) increases, \(x^2+1\) increases and (\ln\(x^2+1\)) also increases. Step 3: A suitable domain restriction can make the same rule one-one.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

(x) बढ़ने पर \(x^2+1\) बढ़ता है और (\ln\(x^2+1\)) भी बढ़ता है। / As (x) increases, \(x^2+1\) increases and (\ln\(x^2+1\)) also increases.

What should I remember for this Mathematics concept?

प्रांत को सही तरह सीमित करने से वही नियम एक-एक बन सकता है। / A suitable domain restriction can make the same rule one-one.