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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Functions Hard Level 20

यदि \(f:[0,\infty\)\to[0,\infty)) को (f(x)=x-2) से परिभाषित किया गया है, तो (f) के लिए सही कथन कौन सा है?

If \(f:[0,\infty\)\to[0,\infty)) is defined by (f(x)=x-2), which statement is correct for (f)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. एकैकी और आच्छादीOne-one and onto

Step 1

Concept

\([0,\infty\)) पर \(x^2\) बढ़ता है, इसलिए दो अलग निवेशों का समान वर्ग नहीं होगा। / On \([0,\infty\)), \(x^2\) is increasing, so two different inputs do not give the same square.

Step 2

Why this answer is correct

किसी भी \(y\ge0\) के लिए \(x=\sqrt{y}\) प्रांत में है और (f(x)=y) देता है। / For any \(y\ge0\), \(x=\sqrt{y}\) belongs to the domain and gives (f(x)=y).

Step 3

Exam Tip

वर्ग फलन की प्रकृति प्रांत पर बहुत निर्भर करती है। / The nature of the square function depends strongly on its domain.

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यदि \(f:[0,\infty\)\to[0,\infty)) को (f(x)=x-2) से परिभाषित किया गया है, तो (f) के लिए सही कथन कौन सा है? / If \(f:[0,\infty\)\to[0,\infty)) is defined by (f(x)=x-2), which statement is correct for (f)?

Correct Answer: A. एकैकी और आच्छादी / One-one and onto. Explanation: चरण 1: \([0,\infty\)) पर \(x^2\) बढ़ता है, इसलिए दो अलग निवेशों का समान वर्ग नहीं होगा। चरण 2: किसी भी \(y\ge0\) के लिए \(x=\sqrt{y}\) प्रांत में है और (f(x)=y) देता है। चरण 3: वर्ग फलन की प्रकृति प्रांत पर बहुत निर्भर करती है। / Step 1: On \([0,\infty\)), \(x^2\) is increasing, so two different inputs do not give the same square. Step 2: For any \(y\ge0\), \(x=\sqrt{y}\) belongs to the domain and gives (f(x)=y). Step 3: The nature of the square function depends strongly on its domain.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

किसी भी \(y\ge0\) के लिए \(x=\sqrt{y}\) प्रांत में है और (f(x)=y) देता है। / For any \(y\ge0\), \(x=\sqrt{y}\) belongs to the domain and gives (f(x)=y).

What should I remember for this Mathematics concept?

वर्ग फलन की प्रकृति प्रांत पर बहुत निर्भर करती है। / The nature of the square function depends strongly on its domain.