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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Symmetric relation Hard Level 12

यदि \(A=\{1,2,3\}\) पर संबंध \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(1,2),(2,1),(2,3)\}\) दिया है, तो (R) को सममित बनाने के लिए न्यूनतम कौन सा युग्म जोड़ना होगा?

If a relation on \(A=\{1,2,3\}\) is \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(1,2),(2,1),(2,3)\}\), which minimum pair must be added to make (R) symmetric?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. ((3,2))

Step 1

Concept

सममित संबंध में \((a,b) \in R\) होने पर \((b,a) \in R\) भी होना चाहिए। / In a symmetric relation, whenever \((a,b) \in R\), \((b,a) \in R\) must also be present.

Step 2

Why this answer is correct

यहां ((2,3)) है, पर ((3,2)) नहीं है। / Here ((2,3)) is present but ((3,2)) is missing.

Step 3

Exam Tip

ऐसे प्रश्नों में केवल गायब उल्टे युग्म खोजें, सभी युग्म दोबारा न गिनें। / For such questions, look only for missing reverse pairs instead of recounting all pairs.

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यदि \(A=\{1,2,3\}\) पर संबंध \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(1,2),(2,1),(2,3)\}\) दिया है, तो (R) को सममित बनाने के लिए न्यूनतम कौन सा युग्म जोड़ना होगा? / If a relation on \(A=\{1,2,3\}\) is \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(1,2),(2,1),(2,3)\}\), which minimum pair must be added to make (R) symmetric?

Correct Answer: A. ((3,2)). Explanation: चरण 1: सममित संबंध में \((a,b) \in R\) होने पर \((b,a) \in R\) भी होना चाहिए। चरण 2: यहां ((2,3)) है, पर ((3,2)) नहीं है। चरण 3: ऐसे प्रश्नों में केवल गायब उल्टे युग्म खोजें, सभी युग्म दोबारा न गिनें। / Step 1: In a symmetric relation, whenever \((a,b) \in R\), \((b,a) \in R\) must also be present. Step 2: Here ((2,3)) is present but ((3,2)) is missing. Step 3: For such questions, look only for missing reverse pairs instead of recounting all pairs.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

यहां ((2,3)) है, पर ((3,2)) नहीं है। / Here ((2,3)) is present but ((3,2)) is missing.

What should I remember for this Mathematics concept?

ऐसे प्रश्नों में केवल गायब उल्टे युग्म खोजें, सभी युग्म दोबारा न गिनें। / For such questions, look only for missing reverse pairs instead of recounting all pairs.