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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Types of relations Hard Level 6

यदि (A) में (5) तत्व हैं, तो (A) पर सममित संबंधों की संख्या क्या है?

If (A) has (5) elements, what is the number of symmetric relations on (A)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. \(2^{15}\)

Step 1

Concept

पांच स्वयुग्म स्वतंत्र रूप से चुने जा सकते हैं। / The five self-pairs can be chosen independently.

Step 2

Why this answer is correct

अलग-अलग तत्वों के \(\frac{5\cdot4}{2}=10\) अनियोजित जोड़े हैं। / There are \(\frac{5\cdot4}{2}=10\) unordered pairs of distinct elements.

Step 3

Exam Tip

कुल स्वतंत्र चुनाव (5+10=15) हैं, इसलिए सममित संबंधों की संख्या \(2^{15}\) है। / Total independent choices are (5+10=15), so the number of symmetric relations is \(2^{15}\).

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यदि (A) में (5) तत्व हैं, तो (A) पर सममित संबंधों की संख्या क्या है? / If (A) has (5) elements, what is the number of symmetric relations on (A)?

Correct Answer: A. \(2^{15}\). Explanation: चरण 1: पांच स्वयुग्म स्वतंत्र रूप से चुने जा सकते हैं। चरण 2: अलग-अलग तत्वों के \(\frac{5\cdot4}{2}=10\) अनियोजित जोड़े हैं। चरण 3: कुल स्वतंत्र चुनाव (5+10=15) हैं, इसलिए सममित संबंधों की संख्या \(2^{15}\) है। / Step 1: The five self-pairs can be chosen independently. Step 2: There are \(\frac{5\cdot4}{2}=10\) unordered pairs of distinct elements. Step 3: Total independent choices are (5+10=15), so the number of symmetric relations is \(2^{15}\).

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

अलग-अलग तत्वों के \(\frac{5\cdot4}{2}=10\) अनियोजित जोड़े हैं। / There are \(\frac{5\cdot4}{2}=10\) unordered pairs of distinct elements.

What should I remember for this Mathematics concept?

कुल स्वतंत्र चुनाव (5+10=15) हैं, इसलिए सममित संबंधों की संख्या \(2^{15}\) है। / Total independent choices are (5+10=15), so the number of symmetric relations is \(2^{15}\).