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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Equivalence relation Expert Level 16

यदि (A) में (5) अवयव हैं और तुल्यता सम्बन्ध का विभाजन ({{a,b},{c,d,e}}) है, तो सम्बन्ध में क्रमित युग्मों की संख्या कितनी होगी?

If (A) has (5) elements and the partition of an equivalence relation is ({{a,b},{c,d,e}}), how many ordered pairs are in the relation?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

C. (13)

Step 1

Concept

तुल्यता सम्बन्ध में प्रत्येक भाग के भीतर सभी क्रमित युग्म शामिल होते हैं। / In an equivalence relation, all ordered pairs inside each block are included.

Step 2

Why this answer is correct

पहले भाग से \(2^2=4\) और दूसरे भाग से \(3^2=9\) युग्म मिलते हैं। / The first block gives \(2^2=4\) pairs and the second gives \(3^2=9\) pairs.

Step 3

Exam Tip

कुल (4+9=13) युग्म होंगे; पूरे समुच्चय के \(5^2\) युग्म तभी होंगे जब केवल एक वर्ग हो। / Total pairs are (4+9=13); \(5^2\) pairs would occur only if there were one class.

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  9. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2\\3&4\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}1&2\\3&5\end{bmatrix}\), तो कौन-सा कथन सही है?
  10. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2&3\\4&5&6\end{bmatrix}\), तो तीसरा स्तंभ कौन-सा है?

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यदि (A) में (5) अवयव हैं और तुल्यता सम्बन्ध का विभाजन ({{a,b},{c,d,e}}) है, तो सम्बन्ध में क्रमित युग्मों की संख्या कितनी होगी? / If (A) has (5) elements and the partition of an equivalence relation is ({{a,b},{c,d,e}}), how many ordered pairs are in the relation?

Correct Answer: C. (13). Explanation: चरण 1: तुल्यता सम्बन्ध में प्रत्येक भाग के भीतर सभी क्रमित युग्म शामिल होते हैं। चरण 2: पहले भाग से \(2^2=4\) और दूसरे भाग से \(3^2=9\) युग्म मिलते हैं। चरण 3: कुल (4+9=13) युग्म होंगे; पूरे समुच्चय के \(5^2\) युग्म तभी होंगे जब केवल एक वर्ग हो। / Step 1: In an equivalence relation, all ordered pairs inside each block are included. Step 2: The first block gives \(2^2=4\) pairs and the second gives \(3^2=9\) pairs. Step 3: Total pairs are (4+9=13); \(5^2\) pairs would occur only if there were one class.

Why is option C correct in this Mathematics MCQ?

पहले भाग से \(2^2=4\) और दूसरे भाग से \(3^2=9\) युग्म मिलते हैं। / The first block gives \(2^2=4\) pairs and the second gives \(3^2=9\) pairs.

What should I remember for this Mathematics concept?

कुल (4+9=13) युग्म होंगे; पूरे समुच्चय के \(5^2\) युग्म तभी होंगे जब केवल एक वर्ग हो। / Total pairs are (4+9=13); \(5^2\) pairs would occur only if there were one class.