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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Relations Hard Level 1

यदि \(A=\{1,2,3\}\) है, तो (A) से (A) पर बनने वाले कुल संबंधों की संख्या कितनी होगी?

If \(A=\{1,2,3\}\), how many total relations can be formed from (A) to (A)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. \(2^9\)

Step 1

Concept

\(A\times A\) में \(3\times 3=9\) क्रमित युग्म होंगे। / \(A\times A\) has \(3\times 3=9\) ordered pairs.

Step 2

Why this answer is correct

कोई भी संबंध \(A\times A\) का उपसमुच्चय होता है, इसलिए कुल संबंध \(2^9\) होंगे। / A relation is any subset of \(A\times A\), so the number of relations is \(2^9\).

Step 3

Exam Tip

परीक्षा में पहले कार्तीय गुणनफल के युग्म गिनें, फिर उपसमुच्चय लगाएं। / In exams, count the ordered pairs first and then use the subset count.

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यदि \(A=\{1,2,3\}\) है, तो (A) से (A) पर बनने वाले कुल संबंधों की संख्या कितनी होगी? / If \(A=\{1,2,3\}\), how many total relations can be formed from (A) to (A)?

Correct Answer: A. \(2^9\). Explanation: चरण 1: \(A\times A\) में \(3\times 3=9\) क्रमित युग्म होंगे। चरण 2: कोई भी संबंध \(A\times A\) का उपसमुच्चय होता है, इसलिए कुल संबंध \(2^9\) होंगे। चरण 3: परीक्षा में पहले कार्तीय गुणनफल के युग्म गिनें, फिर उपसमुच्चय लगाएं। / Step 1: \(A\times A\) has \(3\times 3=9\) ordered pairs. Step 2: A relation is any subset of \(A\times A\), so the number of relations is \(2^9\). Step 3: In exams, count the ordered pairs first and then use the subset count.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

कोई भी संबंध \(A\times A\) का उपसमुच्चय होता है, इसलिए कुल संबंध \(2^9\) होंगे। / A relation is any subset of \(A\times A\), so the number of relations is \(2^9\).

What should I remember for this Mathematics concept?

परीक्षा में पहले कार्तीय गुणनफल के युग्म गिनें, फिर उपसमुच्चय लगाएं। / In exams, count the ordered pairs first and then use the subset count.