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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Types of relations Medium Level 4

समुच्चय \(A=\{1,2,3\}\) पर संबंध \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3)\}\) के लिए सही कथन चुनिए।

For \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3)\}\) on \(A=\{1,2,3\}\), choose the correct statement.

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

B. यह स्वसम, सममित और संक्रमणीय हैIt is reflexive, symmetric and transitive

Step 1

Concept

सभी अपने जोड़े हैं, इसलिए संबंध स्वसम है। / All self-pairs are present, so the relation is reflexive.

Step 2

Why this answer is correct

अपने जोड़ों के उल्टे वही युग्म होते हैं और संक्रमणीयता भी नहीं टूटती। / The reverse of each self-pair is itself, and transitivity is also satisfied.

Step 3

Exam Tip

तत्समक संबंध प्रायः स्वसम, सममित और संक्रमणीय तीनों होता है। / An identity relation is usually reflexive, symmetric and transitive.

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  9. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2\\3&4\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}1&2\\3&5\end{bmatrix}\), तो कौन-सा कथन सही है?
  10. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2&3\\4&5&6\end{bmatrix}\), तो तीसरा स्तंभ कौन-सा है?

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

समुच्चय \(A=\{1,2,3\}\) पर संबंध \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3)\}\) के लिए सही कथन चुनिए। / For \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3)\}\) on \(A=\{1,2,3\}\), choose the correct statement.

Correct Answer: B. यह स्वसम, सममित और संक्रमणीय है / It is reflexive, symmetric and transitive. Explanation: चरण 1: सभी अपने जोड़े हैं, इसलिए संबंध स्वसम है। चरण 2: अपने जोड़ों के उल्टे वही युग्म होते हैं और संक्रमणीयता भी नहीं टूटती। चरण 3: तत्समक संबंध प्रायः स्वसम, सममित और संक्रमणीय तीनों होता है। / Step 1: All self-pairs are present, so the relation is reflexive. Step 2: The reverse of each self-pair is itself, and transitivity is also satisfied. Step 3: An identity relation is usually reflexive, symmetric and transitive.

Why is option B correct in this Mathematics MCQ?

अपने जोड़ों के उल्टे वही युग्म होते हैं और संक्रमणीयता भी नहीं टूटती। / The reverse of each self-pair is itself, and transitivity is also satisfied.

What should I remember for this Mathematics concept?

तत्समक संबंध प्रायः स्वसम, सममित और संक्रमणीय तीनों होता है। / An identity relation is usually reflexive, symmetric and transitive.