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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions One-one function Hard Level 22

फलन \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\), (f(x)=x-3+3x+5) के लिए सही कथन चुनिए।

Choose the correct statement for the function \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\), (f(x)=x-3+3x+5).

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. एकैकी हैIt is one-one

Step 1

Concept

(a>b) मानने पर \(a^3>b^3\) और (3a>3b) होता है। / If (a>b), then \(a^3>b^3\) and (3a>3b).

Step 2

Why this answer is correct

इसलिए \(a^3+3a+5>b^3+3b+5\), अर्थात अलग आगत अलग छवि देंगे। / Hence \(a^3+3a+5>b^3+3b+5\), so different inputs give different images.

Step 3

Exam Tip

बढ़ते हुए फलन को पहचानना एकैकीता के कठिन प्रश्नों में बहुत उपयोगी है। / Recognising an increasing function is very useful in hard one-one questions.

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  9. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2\\3&4\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}1&2\\3&5\end{bmatrix}\), तो कौन-सा कथन सही है?
  10. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2&3\\4&5&6\end{bmatrix}\), तो तीसरा स्तंभ कौन-सा है?

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फलन \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\), (f(x)=x-3+3x+5) के लिए सही कथन चुनिए। / Choose the correct statement for the function \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\), (f(x)=x-3+3x+5).

Correct Answer: A. एकैकी है / It is one-one. Explanation: चरण 1: (a>b) मानने पर \(a^3>b^3\) और (3a>3b) होता है। चरण 2: इसलिए \(a^3+3a+5>b^3+3b+5\), अर्थात अलग आगत अलग छवि देंगे। चरण 3: बढ़ते हुए फलन को पहचानना एकैकीता के कठिन प्रश्नों में बहुत उपयोगी है। / Step 1: If (a>b), then \(a^3>b^3\) and (3a>3b). Step 2: Hence \(a^3+3a+5>b^3+3b+5\), so different inputs give different images. Step 3: Recognising an increasing function is very useful in hard one-one questions.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

इसलिए \(a^3+3a+5>b^3+3b+5\), अर्थात अलग आगत अलग छवि देंगे। / Hence \(a^3+3a+5>b^3+3b+5\), so different inputs give different images.

What should I remember for this Mathematics concept?

बढ़ते हुए फलन को पहचानना एकैकीता के कठिन प्रश्नों में बहुत उपयोगी है। / Recognising an increasing function is very useful in hard one-one questions.