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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Symmetric relation Expert Level 12

समुच्चय (A) में (4) तत्व हैं। (A) पर सममित संबंधों की संख्या कितनी होगी?

A set (A) has (4) elements. How many symmetric relations are possible on (A)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. \(2^{10}\)

Step 1

Concept

(n) तत्वों पर सममित संबंधों की संख्या \(2^{\frac{n(n+1)}{2}}\) होती है। / The number of symmetric relations on an (n)-element set is \(2^{\frac{n(n+1)}{2}}\).

Step 2

Why this answer is correct

यहाँ (n=4), इसलिए स्वतंत्र स्थानों की संख्या \(\frac{4\cdot5}{2}=10\) है। / Here (n=4), so the number of independent positions is \(\frac{4\cdot5}{2}=10\).

Step 3

Exam Tip

संख्या पूछे जाने पर सूत्र में (n) सावधानी से रखें। / For counting questions, substitute (n) carefully.

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समुच्चय (A) में (4) तत्व हैं। (A) पर सममित संबंधों की संख्या कितनी होगी? / A set (A) has (4) elements. How many symmetric relations are possible on (A)?

Correct Answer: A. \(2^{10}\). Explanation: चरण 1: (n) तत्वों पर सममित संबंधों की संख्या \(2^{\frac{n(n+1)}{2}}\) होती है। चरण 2: यहाँ (n=4), इसलिए स्वतंत्र स्थानों की संख्या \(\frac{4\cdot5}{2}=10\) है। चरण 3: संख्या पूछे जाने पर सूत्र में (n) सावधानी से रखें। / Step 1: The number of symmetric relations on an (n)-element set is \(2^{\frac{n(n+1)}{2}}\). Step 2: Here (n=4), so the number of independent positions is \(\frac{4\cdot5}{2}=10\). Step 3: For counting questions, substitute (n) carefully.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

यहाँ (n=4), इसलिए स्वतंत्र स्थानों की संख्या \(\frac{4\cdot5}{2}=10\) है। / Here (n=4), so the number of independent positions is \(\frac{4\cdot5}{2}=10\).

What should I remember for this Mathematics concept?

संख्या पूछे जाने पर सूत्र में (n) सावधानी से रखें। / For counting questions, substitute (n) carefully.