Class 12 Mathematics Relations and Functions Relations Medium Level 2

पूर्णांकों के समुच्चय पर (aRb) यदि (a-b) (3) से विभाज्य है। यह संबंध कौन सा है?

On the set of integers, (aRb) if (a-b) is divisible by (3). What type of relation is this?

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Correct Answer

B. समतुल्यता संबंधEquivalence relation

Step 1

Concept

(a-a=0) is divisible by (3), so it is reflexive.

Step 2

Why this answer is correct

If (a-b) is divisible, then (b-a) is also divisible, so it is symmetric.

Step 3

Exam Tip

Same-remainder divisibility also gives transitivity. चरण 1: (a-a=0) (3) से विभाज्य है, इसलिए स्वपरकता है। चरण 2: (a-b) विभाज्य होने पर (b-a) भी विभाज्य होगा, इसलिए सममितता है। चरण 3: समान शेष वाली विभाज्यता संक्रामकता भी देती है।

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पूर्णांकों के समुच्चय पर (aRb) यदि (a-b) (3) से विभाज्य है। यह संबंध कौन सा है? / On the set of integers, (aRb) if (a-b) is divisible by (3). What type of relation is this?

Correct Answer: B. समतुल्यता संबंध / Equivalence relation. Explanation: चरण 1: (a-a=0) (3) से विभाज्य है, इसलिए स्वपरकता है। चरण 2: (a-b) विभाज्य होने पर (b-a) भी विभाज्य होगा, इसलिए सममितता है। चरण 3: समान शेष वाली विभाज्यता संक्रामकता भी देती है। / Step 1: (a-a=0) is divisible by (3), so it is reflexive. Step 2: If (a-b) is divisible, then (b-a) is also divisible, so it is symmetric. Step 3: Same-remainder divisibility also gives transitivity.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

(a-a=0) is divisible by (3), so it is reflexive.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

Same-remainder divisibility also gives transitivity. चरण 1: (a-a=0) (3) से विभाज्य है, इसलिए स्वपरकता है। चरण 2: (a-b) विभाज्य होने पर (b-a) भी विभाज्य होगा, इसलिए सममितता है। चरण 3: समान शेष वाली विभाज्यता संक्रामकता भी देती है।