Class 12 Mathematics Relations and Functions Equivalence relation Medium Level 17

वास्तविक संख्याओं पर (aRb) तब है जब \(a^3=b^3\)। यह संबंध कैसा है?

On real numbers, (aRb) holds when \(a^3=b^3\). What type of relation is it?

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Correct Answer

A. तुल्यता संबंधEquivalence relation

Step 1

Concept

\(a^3=a^3\), so the relation is reflexive.

Step 2

Why this answer is correct

If \(a^3=b^3\), then \(b^3=a^3\), so it is symmetric.

Step 3

Exam Tip

If \(a^3=b^3\) and \(b^3=c^3\), then \(a^3=c^3\), so it is transitive. चरण 1: \(a^3=a^3\), इसलिए स्वतुल्यता है। चरण 2: \(a^3=b^3\) होने पर \(b^3=a^3\), इसलिए सममितता है। चरण 3: यदि \(a^3=b^3\) और \(b^3=c^3\), तो \(a^3=c^3\), इसलिए संक्रमणता भी है।

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वास्तविक संख्याओं पर (aRb) तब है जब \(a^3=b^3\)। यह संबंध कैसा है? / On real numbers, (aRb) holds when \(a^3=b^3\). What type of relation is it?

Correct Answer: A. तुल्यता संबंध / Equivalence relation. Explanation: चरण 1: \(a^3=a^3\), इसलिए स्वतुल्यता है। चरण 2: \(a^3=b^3\) होने पर \(b^3=a^3\), इसलिए सममितता है। चरण 3: यदि \(a^3=b^3\) और \(b^3=c^3\), तो \(a^3=c^3\), इसलिए संक्रमणता भी है। / Step 1: \(a^3=a^3\), so the relation is reflexive. Step 2: If \(a^3=b^3\), then \(b^3=a^3\), so it is symmetric. Step 3: If \(a^3=b^3\) and \(b^3=c^3\), then \(a^3=c^3\), so it is transitive.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

\(a^3=a^3\), so the relation is reflexive.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

If \(a^3=b^3\) and \(b^3=c^3\), then \(a^3=c^3\), so it is transitive. चरण 1: \(a^3=a^3\), इसलिए स्वतुल्यता है। चरण 2: \(a^3=b^3\) होने पर \(b^3=a^3\), इसलिए सममितता है। चरण 3: यदि \(a^3=b^3\) और \(b^3=c^3\), तो \(a^3=c^3\), इसलिए संक्रमणता भी है।