Class 12 Mathematics Relations and Functions Equivalence relation Medium Level 17

प्राकृतिक संख्याओं पर (aRb) तब है जब (a) और (b) में अंकों की संख्या समान हो। यह संबंध कैसा है?

On natural numbers, (aRb) holds when (a) and (b) have the same number of digits. What type of relation is it?

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Correct Answer

A. तुल्यता संबंधEquivalence relation

Step 1

Concept

Every number has the same number of digits as itself.

Step 2

Why this answer is correct

If two numbers have the same number of digits, the reverse statement is also true.

Step 3

Exam Tip

This equality of digit count is transitive, so the relation is an equivalence relation. चरण 1: हर संख्या में अंकों की संख्या स्वयं के समान होती है। चरण 2: यदि दो संख्याओं में अंकों की संख्या समान है, तो उल्टे क्रम में भी समान रहेगी। चरण 3: समान अंकों की संख्या तीसरी संख्या तक भी बनी रहती है, इसलिए यह तुल्यता संबंध है।

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प्राकृतिक संख्याओं पर (aRb) तब है जब (a) और (b) में अंकों की संख्या समान हो। यह संबंध कैसा है? / On natural numbers, (aRb) holds when (a) and (b) have the same number of digits. What type of relation is it?

Correct Answer: A. तुल्यता संबंध / Equivalence relation. Explanation: चरण 1: हर संख्या में अंकों की संख्या स्वयं के समान होती है। चरण 2: यदि दो संख्याओं में अंकों की संख्या समान है, तो उल्टे क्रम में भी समान रहेगी। चरण 3: समान अंकों की संख्या तीसरी संख्या तक भी बनी रहती है, इसलिए यह तुल्यता संबंध है। / Step 1: Every number has the same number of digits as itself. Step 2: If two numbers have the same number of digits, the reverse statement is also true. Step 3: This equality of digit count is transitive, so the relation is an equivalence relation.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

Every number has the same number of digits as itself.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

This equality of digit count is transitive, so the relation is an equivalence relation. चरण 1: हर संख्या में अंकों की संख्या स्वयं के समान होती है। चरण 2: यदि दो संख्याओं में अंकों की संख्या समान है, तो उल्टे क्रम में भी समान रहेगी। चरण 3: समान अंकों की संख्या तीसरी संख्या तक भी बनी रहती है, इसलिए यह तुल्यता संबंध है।