Class 12 Mathematics Relations and Functions Relations Medium Level 2

समुच्चय \(A=\{1,2,3\}\) पर (aRb) यदि \(a\le b\), तो यह संबंध कैसा है?

On \(A=\{1,2,3\}\), if (aRb) when \(a\le b\), what type of relation is it?

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Correct Answer

A. स्वपरक और संक्रामक पर सममित नहींReflexive and transitive but not symmetric

Step 1

Concept

For every (a), \(a\le a\), so the relation is reflexive.

Step 2

Why this answer is correct

From \(a\le b\) and \(b\le c\), we get \(a\le c\), so it is transitive.

Step 3

Exam Tip

((1,2)) is present but ((2,1)) is not, so it is not symmetric. चरण 1: हर (a) के लिए \(a\le a\), इसलिए स्वपरकता है। चरण 2: \(a\le b\) और \(b\le c\) से \(a\le c\), इसलिए संक्रामकता है। चरण 3: ((1,2)) है पर ((2,1)) नहीं, इसलिए सममितता नहीं है।

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

समुच्चय \(A=\{1,2,3\}\) पर (aRb) यदि \(a\le b\), तो यह संबंध कैसा है? / On \(A=\{1,2,3\}\), if (aRb) when \(a\le b\), what type of relation is it?

Correct Answer: A. स्वपरक और संक्रामक पर सममित नहीं / Reflexive and transitive but not symmetric. Explanation: चरण 1: हर (a) के लिए \(a\le a\), इसलिए स्वपरकता है। चरण 2: \(a\le b\) और \(b\le c\) से \(a\le c\), इसलिए संक्रामकता है। चरण 3: ((1,2)) है पर ((2,1)) नहीं, इसलिए सममितता नहीं है। / Step 1: For every (a), \(a\le a\), so the relation is reflexive. Step 2: From \(a\le b\) and \(b\le c\), we get \(a\le c\), so it is transitive. Step 3: ((1,2)) is present but ((2,1)) is not, so it is not symmetric.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

For every (a), \(a\le a\), so the relation is reflexive.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

((1,2)) is present but ((2,1)) is not, so it is not symmetric. चरण 1: हर (a) के लिए \(a\le a\), इसलिए स्वपरकता है। चरण 2: \(a\le b\) और \(b\le c\) से \(a\le c\), इसलिए संक्रामकता है। चरण 3: ((1,2)) है पर ((2,1)) नहीं, इसलिए सममितता नहीं है।