Class 12 Mathematics Relations and Functions Equivalence relation Medium Level 17

समुच्चय \(A=\{1,2,3,4\}\) पर \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(4,4),(1,4),(4,1)\}\) दिया है। इसके तुल्यता वर्ग कौन से हैं?

On \(A=\{1,2,3,4\}\), \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(4,4),(1,4),(4,1)\}\) is given. What are its equivalence classes?

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Correct Answer

A. ({1,4},{2},{3})

Step 1

Concept

(1) and (4) are related to each other, so they form one class.

Step 2

Why this answer is correct

(2) and (3) are related only to themselves, so they form singleton classes.

Step 3

Exam Tip

Group mutually related elements together. चरण 1: (1) और (4) आपस में संबंधित हैं, इसलिए एक ही वर्ग बनाते हैं। चरण 2: (2) और (3) केवल स्वयं से संबंधित हैं, इसलिए वे अलग एकल वर्ग हैं। चरण 3: संबंध से वर्ग बनाते समय परस्पर जुड़े तत्वों को एक समूह में रखें।

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समुच्चय \(A=\{1,2,3,4\}\) पर \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(4,4),(1,4),(4,1)\}\) दिया है। इसके तुल्यता वर्ग कौन से हैं? / On \(A=\{1,2,3,4\}\), \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(4,4),(1,4),(4,1)\}\) is given. What are its equivalence classes?

Correct Answer: A. ({1,4},{2},{3}). Explanation: चरण 1: (1) और (4) आपस में संबंधित हैं, इसलिए एक ही वर्ग बनाते हैं। चरण 2: (2) और (3) केवल स्वयं से संबंधित हैं, इसलिए वे अलग एकल वर्ग हैं। चरण 3: संबंध से वर्ग बनाते समय परस्पर जुड़े तत्वों को एक समूह में रखें। / Step 1: (1) and (4) are related to each other, so they form one class. Step 2: (2) and (3) are related only to themselves, so they form singleton classes. Step 3: Group mutually related elements together.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

(1) and (4) are related to each other, so they form one class.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

Group mutually related elements together. चरण 1: (1) और (4) आपस में संबंधित हैं, इसलिए एक ही वर्ग बनाते हैं। चरण 2: (2) और (3) केवल स्वयं से संबंधित हैं, इसलिए वे अलग एकल वर्ग हैं। चरण 3: संबंध से वर्ग बनाते समय परस्पर जुड़े तत्वों को एक समूह में रखें।