Class 12 Mathematics Relations and Functions Equivalence relation Medium Level 17

समुच्चय \(A=\{1,2,3,4\}\) पर (aRb) तब है जब (a=b) या ({a,b}={1,2})। इस संबंध के वर्ग कौन से हैं?

On \(A=\{1,2,3,4\}\), (aRb) holds when (a=b) or ({a,b}={1,2}). What are the classes of this relation?

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Correct Answer

A. ({1,2},{3},{4})

Step 1

Concept

The condition (a=b) relates every element to itself.

Step 2

Why this answer is correct

The extra condition relates (1) and (2) to each other.

Step 3

Exam Tip

Hence (1,2) form one class, while (3) and (4) remain singleton classes. चरण 1: (a=b) से हर तत्व स्वयं से संबंधित है। चरण 2: (1) और (2) अलग से आपस में संबंधित किए गए हैं। चरण 3: इसलिए (1,2) एक वर्ग बनाते हैं और (3,4) अलग एकल वर्ग रहते हैं।

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

समुच्चय \(A=\{1,2,3,4\}\) पर (aRb) तब है जब (a=b) या ({a,b}={1,2})। इस संबंध के वर्ग कौन से हैं? / On \(A=\{1,2,3,4\}\), (aRb) holds when (a=b) or ({a,b}={1,2}). What are the classes of this relation?

Correct Answer: A. ({1,2},{3},{4}). Explanation: चरण 1: (a=b) से हर तत्व स्वयं से संबंधित है। चरण 2: (1) और (2) अलग से आपस में संबंधित किए गए हैं। चरण 3: इसलिए (1,2) एक वर्ग बनाते हैं और (3,4) अलग एकल वर्ग रहते हैं। / Step 1: The condition (a=b) relates every element to itself. Step 2: The extra condition relates (1) and (2) to each other. Step 3: Hence (1,2) form one class, while (3) and (4) remain singleton classes.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

The condition (a=b) relates every element to itself.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

Hence (1,2) form one class, while (3) and (4) remain singleton classes. चरण 1: (a=b) से हर तत्व स्वयं से संबंधित है। चरण 2: (1) और (2) अलग से आपस में संबंधित किए गए हैं। चरण 3: इसलिए (1,2) एक वर्ग बनाते हैं और (3,4) अलग एकल वर्ग रहते हैं।