Class 12 Mathematics Relations and Functions Equivalence relation Medium Level 17

समुच्चय \(A=\{1,2,3,4,5\}\) पर संबंध \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(4,4),(5,5),(1,5),(5,1),(2,4),(4,2)\}\) के तुल्यता वर्ग कौन से हैं?

On \(A=\{1,2,3,4,5\}\), what are the equivalence classes of \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(4,4),(5,5),(1,5),(5,1),(2,4),(4,2)\}\)?

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Correct Answer

A. ({1,5},{2,4},{3})

Step 1

Concept

(1) and (5) are mutually related, so they form one class.

Step 2

Why this answer is correct

(2) and (4) form another class, while (3) is related only to itself.

Step 3

Exam Tip

Identify connected groups from the given ordered pairs. चरण 1: (1) और (5) आपस में संबंधित हैं, इसलिए एक वर्ग बनाते हैं। चरण 2: (2) और (4) आपस में संबंधित हैं, और (3) केवल स्वयं से संबंधित है। चरण 3: संबंध के युग्मों से जुड़े समूहों को पहचानना वर्ग निकालने की अच्छी विधि है।

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समुच्चय \(A=\{1,2,3,4,5\}\) पर संबंध \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(4,4),(5,5),(1,5),(5,1),(2,4),(4,2)\}\) के तुल्यता वर्ग कौन से हैं? / On \(A=\{1,2,3,4,5\}\), what are the equivalence classes of \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(4,4),(5,5),(1,5),(5,1),(2,4),(4,2)\}\)?

Correct Answer: A. ({1,5},{2,4},{3}). Explanation: चरण 1: (1) और (5) आपस में संबंधित हैं, इसलिए एक वर्ग बनाते हैं। चरण 2: (2) और (4) आपस में संबंधित हैं, और (3) केवल स्वयं से संबंधित है। चरण 3: संबंध के युग्मों से जुड़े समूहों को पहचानना वर्ग निकालने की अच्छी विधि है। / Step 1: (1) and (5) are mutually related, so they form one class. Step 2: (2) and (4) form another class, while (3) is related only to itself. Step 3: Identify connected groups from the given ordered pairs.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

(1) and (5) are mutually related, so they form one class.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

Identify connected groups from the given ordered pairs. चरण 1: (1) और (5) आपस में संबंधित हैं, इसलिए एक वर्ग बनाते हैं। चरण 2: (2) और (4) आपस में संबंधित हैं, और (3) केवल स्वयं से संबंधित है। चरण 3: संबंध के युग्मों से जुड़े समूहों को पहचानना वर्ग निकालने की अच्छी विधि है।