Class 12 Mathematics Relations and Functions Equivalence relation Medium Level 17

समुच्चय \(A=\{1,2,3,4,5,6,7\}\) पर (aRb) तब है जब (a) और (b) को (3) से भाग देने पर समान शेष मिले। (4) का तुल्यता वर्ग कौन सा है?

On \(A=\{1,2,3,4,5,6,7\}\), (aRb) holds when (a) and (b) have the same remainder on division by (3). Which is the equivalence class of (4)?

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Correct Answer

A. ({1,4,7})

Step 1

Concept

(4) gives remainder (1) on division by (3).

Step 2

Why this answer is correct

(1,4,7) all have remainder (1), so they form the same class.

Step 3

Exam Tip

In a finite set, include only elements that belong to the given set. चरण 1: (4) को (3) से भाग देने पर शेष (1) मिलता है। चरण 2: (1,4,7) सभी का शेष (1) है, इसलिए वे एक ही वर्ग में हैं। चरण 3: सीमित समुच्चय में केवल दिए गए समुच्चय के तत्व ही वर्ग में रखें।

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समुच्चय \(A=\{1,2,3,4,5,6,7\}\) पर (aRb) तब है जब (a) और (b) को (3) से भाग देने पर समान शेष मिले। (4) का तुल्यता वर्ग कौन सा है? / On \(A=\{1,2,3,4,5,6,7\}\), (aRb) holds when (a) and (b) have the same remainder on division by (3). Which is the equivalence class of (4)?

Correct Answer: A. ({1,4,7}). Explanation: चरण 1: (4) को (3) से भाग देने पर शेष (1) मिलता है। चरण 2: (1,4,7) सभी का शेष (1) है, इसलिए वे एक ही वर्ग में हैं। चरण 3: सीमित समुच्चय में केवल दिए गए समुच्चय के तत्व ही वर्ग में रखें। / Step 1: (4) gives remainder (1) on division by (3). Step 2: (1,4,7) all have remainder (1), so they form the same class. Step 3: In a finite set, include only elements that belong to the given set.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

(4) gives remainder (1) on division by (3).

What exam hint can help solve this Mathematics question?

In a finite set, include only elements that belong to the given set. चरण 1: (4) को (3) से भाग देने पर शेष (1) मिलता है। चरण 2: (1,4,7) सभी का शेष (1) है, इसलिए वे एक ही वर्ग में हैं। चरण 3: सीमित समुच्चय में केवल दिए गए समुच्चय के तत्व ही वर्ग में रखें।