Class 12 Mathematics Relations and Functions Equivalence relation Medium Level 17

यदि (R) किसी समुच्चय (A) पर तुल्यता संबंध है, तो \({[a]:a\in A}\) किसे दर्शाता है?

If (R) is an equivalence relation on a set (A), what does \({[a]:a\in A}\) represent?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. समुच्चय (A) का विभाजनA partition of set (A)

Step 1

Concept

Every element belongs to some equivalence class.

Step 2

Why this answer is correct

Distinct equivalence classes are disjoint and together cover (A).

Step 3

Exam Tip

Hence the collection of all equivalence classes is a partition of (A). चरण 1: प्रत्येक तत्व किसी न किसी तुल्यता वर्ग में आता है। चरण 2: अलग-अलग तुल्यता वर्ग आपस में नहीं कटते और मिलकर पूरा (A) बनाते हैं। चरण 3: इसलिए सभी तुल्यता वर्गों का संग्रह (A) का विभाजन कहलाता है।

Question me issue ya doubt hai?

Answer, explanation, typing mistake ya suggestion directly hamari team ko bhejein. 📱Helpline (Call / WhatsApp): +91 7272824365

Related Mathematics Questions

Check out these related questions:

  1. मैट्रिक्स \(A=\begin{bmatrix}9&8\\7&6\end{bmatrix}\) में \(a_{22}\) का मान क्या है?
  2. यदि \(A=\begin{bmatrix}3&0\\0&3\end{bmatrix}\), तो कौन-सा कथन सही है?
  3. यदि \(A=[a_{ij}]*{3\times3}\) और (a*{ij}=1) जब (i=j), तथा \(a_{ij}=0\) जब \(i\ne j\), तो (A) कैसी मैट्रिक्स है?
  4. यदि \(A=[a_{ij}]*{2\times2}\) और (a*{ij}=0) सभी (i,j) के लिए है, तो (A) कैसी मैट्रिक्स है?
  5. कौन-सा विकल्प \(2\times2\) इकाई मैट्रिक्स है?
  6. कौन-सा विकल्प \(2\times2\) शून्य मैट्रिक्स है?
  7. मैट्रिक्स \(A=\begin{bmatrix}1&2&3\\4&5&6\end{bmatrix}\) का \(A^T\) किस क्रम का होगा?
  8. यदि \(A=\begin{bmatrix}x&1\\2&y\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}3&1\\2&4\end{bmatrix}\) तथा (A=B), तो ((x,y)) क्या है?
  9. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2\\3&4\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}1&2\\3&5\end{bmatrix}\), तो कौन-सा कथन सही है?
  10. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2&3\\4&5&6\end{bmatrix}\), तो तीसरा स्तंभ कौन-सा है?

Related Mathematics Learning Links

Mathematics Subject

Level-wise subject practice

Relations and Functions Quiz

Chapter-wise MCQ practice

Search Similar MCQs

Find related questions

Daily Challenge

Fresh quiz practice
FAQs

Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

यदि (R) किसी समुच्चय (A) पर तुल्यता संबंध है, तो \({[a]:a\in A}\) किसे दर्शाता है? / If (R) is an equivalence relation on a set (A), what does \({[a]:a\in A}\) represent?

Correct Answer: A. समुच्चय (A) का विभाजन / A partition of set (A). Explanation: चरण 1: प्रत्येक तत्व किसी न किसी तुल्यता वर्ग में आता है। चरण 2: अलग-अलग तुल्यता वर्ग आपस में नहीं कटते और मिलकर पूरा (A) बनाते हैं। चरण 3: इसलिए सभी तुल्यता वर्गों का संग्रह (A) का विभाजन कहलाता है। / Step 1: Every element belongs to some equivalence class. Step 2: Distinct equivalence classes are disjoint and together cover (A). Step 3: Hence the collection of all equivalence classes is a partition of (A).

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

Every element belongs to some equivalence class.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

Hence the collection of all equivalence classes is a partition of (A). चरण 1: प्रत्येक तत्व किसी न किसी तुल्यता वर्ग में आता है। चरण 2: अलग-अलग तुल्यता वर्ग आपस में नहीं कटते और मिलकर पूरा (A) बनाते हैं। चरण 3: इसलिए सभी तुल्यता वर्गों का संग्रह (A) का विभाजन कहलाता है।