Class 12 Mathematics Relations and Functions Equivalence relation Medium Level 17

यदि (R) तुल्यता संबंध है और (aRb) गलत है, तो ([a]) और ([b]) के बारे में सही कथन कौन सा है?

If (R) is an equivalence relation and (aRb) is false, which statement about ([a]) and ([b]) is correct?

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Correct Answer

A. वे अलग-अलग हैंThey are disjoint

Step 1

Concept

Equivalence classes are either equal or disjoint.

Step 2

Why this answer is correct

If (a) and (b) are not related, they cannot be in the same class.

Step 3

Exam Tip

Hence their classes are disjoint. चरण 1: तुल्यता संबंध में दो वर्ग या तो समान होते हैं या अलग-अलग होते हैं। चरण 2: यदि (a) और (b) संबंधित नहीं हैं, तो वे एक ही वर्ग में नहीं हो सकते। चरण 3: इसलिए उनके वर्ग अलग-अलग होंगे और उनका प्रतिच्छेद रिक्त होगा।

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

यदि (R) तुल्यता संबंध है और (aRb) गलत है, तो ([a]) और ([b]) के बारे में सही कथन कौन सा है? / If (R) is an equivalence relation and (aRb) is false, which statement about ([a]) and ([b]) is correct?

Correct Answer: A. वे अलग-अलग हैं / They are disjoint. Explanation: चरण 1: तुल्यता संबंध में दो वर्ग या तो समान होते हैं या अलग-अलग होते हैं। चरण 2: यदि (a) और (b) संबंधित नहीं हैं, तो वे एक ही वर्ग में नहीं हो सकते। चरण 3: इसलिए उनके वर्ग अलग-अलग होंगे और उनका प्रतिच्छेद रिक्त होगा। / Step 1: Equivalence classes are either equal or disjoint. Step 2: If (a) and (b) are not related, they cannot be in the same class. Step 3: Hence their classes are disjoint.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

Equivalence classes are either equal or disjoint.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

Hence their classes are disjoint. चरण 1: तुल्यता संबंध में दो वर्ग या तो समान होते हैं या अलग-अलग होते हैं। चरण 2: यदि (a) और (b) संबंधित नहीं हैं, तो वे एक ही वर्ग में नहीं हो सकते। चरण 3: इसलिए उनके वर्ग अलग-अलग होंगे और उनका प्रतिच्छेद रिक्त होगा।