Class 12 Mathematics Relations and Functions Relations Medium Level 2

यदि \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(1,2)\}\) है, तो (R) \(A=\{1,2,3\}\) पर सममित क्यों नहीं है?

If \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(1,2)\}\), why is (R) not symmetric on \(A=\{1,2,3\}\)?

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Correct Answer

A. क्योंकि ((2,1)) अनुपस्थित हैBecause ((2,1)) is missing

Step 1

Concept

Symmetry needs the reverse of every ordered pair.

Step 2

Why this answer is correct

The reverse of ((1,2)) is ((2,1)), which is not in the relation.

Step 3

Exam Tip

Missing even one reverse pair breaks symmetry. चरण 1: सममितता में प्रत्येक युग्म का उल्टा युग्म भी होना चाहिए। चरण 2: ((1,2)) का उल्टा ((2,1)) है, जो संबंध में नहीं है। चरण 3: एक भी उल्टा युग्म न मिलने पर सममितता समाप्त हो जाती है।

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यदि \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(1,2)\}\) है, तो (R) \(A=\{1,2,3\}\) पर सममित क्यों नहीं है? / If \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(1,2)\}\), why is (R) not symmetric on \(A=\{1,2,3\}\)?

Correct Answer: A. क्योंकि ((2,1)) अनुपस्थित है / Because ((2,1)) is missing. Explanation: चरण 1: सममितता में प्रत्येक युग्म का उल्टा युग्म भी होना चाहिए। चरण 2: ((1,2)) का उल्टा ((2,1)) है, जो संबंध में नहीं है। चरण 3: एक भी उल्टा युग्म न मिलने पर सममितता समाप्त हो जाती है। / Step 1: Symmetry needs the reverse of every ordered pair. Step 2: The reverse of ((1,2)) is ((2,1)), which is not in the relation. Step 3: Missing even one reverse pair breaks symmetry.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

Symmetry needs the reverse of every ordered pair.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

Missing even one reverse pair breaks symmetry. चरण 1: सममितता में प्रत्येक युग्म का उल्टा युग्म भी होना चाहिए। चरण 2: ((1,2)) का उल्टा ((2,1)) है, जो संबंध में नहीं है। चरण 3: एक भी उल्टा युग्म न मिलने पर सममितता समाप्त हो जाती है।