Class 12 Mathematics Relations and Functions Relations Medium Level 2

यदि \(A=\{1,2,3\}\) पर \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(1,2),(2,1),(2,3),(3,2)\}\), तो समतुल्यता के लिए कौन से युग्म और चाहिए?

If \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(1,2),(2,1),(2,3),(3,2)\}\) on \(A=\{1,2,3\}\), which pairs are still needed for equivalence?

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Correct Answer

A. ((1,3)) और ((3,1))((1,3)) and ((3,1))

Step 1

Concept

The relation is reflexive and symmetric.

Step 2

Why this answer is correct

((1,2)) and ((2,3)) require ((1,3)), and symmetry also needs ((3,1)).

Step 3

Exam Tip

In equivalence, transitive chains reveal missing pairs. चरण 1: संबंध स्वपरक और सममित है। चरण 2: ((1,2)) और ((2,3)) से ((1,3)) चाहिए, और सममितता के लिए ((3,1)) भी चाहिए। चरण 3: समतुल्यता में संक्रामक कड़ियों से छूटे युग्म मिलते हैं।

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यदि \(A=\{1,2,3\}\) पर \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(1,2),(2,1),(2,3),(3,2)\}\), तो समतुल्यता के लिए कौन से युग्म और चाहिए? / If \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(1,2),(2,1),(2,3),(3,2)\}\) on \(A=\{1,2,3\}\), which pairs are still needed for equivalence?

Correct Answer: A. ((1,3)) और ((3,1)) / ((1,3)) and ((3,1)). Explanation: चरण 1: संबंध स्वपरक और सममित है। चरण 2: ((1,2)) और ((2,3)) से ((1,3)) चाहिए, और सममितता के लिए ((3,1)) भी चाहिए। चरण 3: समतुल्यता में संक्रामक कड़ियों से छूटे युग्म मिलते हैं। / Step 1: The relation is reflexive and symmetric. Step 2: ((1,2)) and ((2,3)) require ((1,3)), and symmetry also needs ((3,1)). Step 3: In equivalence, transitive chains reveal missing pairs.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

The relation is reflexive and symmetric.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

In equivalence, transitive chains reveal missing pairs. चरण 1: संबंध स्वपरक और सममित है। चरण 2: ((1,2)) और ((2,3)) से ((1,3)) चाहिए, और सममितता के लिए ((3,1)) भी चाहिए। चरण 3: समतुल्यता में संक्रामक कड़ियों से छूटे युग्म मिलते हैं।