Class 12 Mathematics Relations and Functions Equivalence relation Medium Level 17

समतल में सरल रेखाओं पर संबंध (lRm) तब है जब (l) और (m) समांतर हों या समान हों। यह संबंध कैसा है?

For lines in a plane, (lRm) holds when (l) and (m) are parallel or identical. What type of relation is it?

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Correct Answer

A. तुल्यता संबंधEquivalence relation

Step 1

Concept

Every line is identical to itself, so reflexivity holds.

Step 2

Why this answer is correct

If (l) is parallel to (m), then (m) is parallel to (l).

Step 3

Exam Tip

Lines with the same direction preserve transitivity, so the relation is an equivalence relation. चरण 1: हर रेखा स्वयं के समान है, इसलिए स्वतुल्यता है। चरण 2: यदि (l) रेखा (m) के समांतर है, तो (m) भी (l) के समांतर है। चरण 3: एक ही दिशा वाली रेखाएँ तीसरी रेखा के साथ भी वही दिशा रखती हैं, इसलिए संक्रमणता है।

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

समतल में सरल रेखाओं पर संबंध (lRm) तब है जब (l) और (m) समांतर हों या समान हों। यह संबंध कैसा है? / For lines in a plane, (lRm) holds when (l) and (m) are parallel or identical. What type of relation is it?

Correct Answer: A. तुल्यता संबंध / Equivalence relation. Explanation: चरण 1: हर रेखा स्वयं के समान है, इसलिए स्वतुल्यता है। चरण 2: यदि (l) रेखा (m) के समांतर है, तो (m) भी (l) के समांतर है। चरण 3: एक ही दिशा वाली रेखाएँ तीसरी रेखा के साथ भी वही दिशा रखती हैं, इसलिए संक्रमणता है। / Step 1: Every line is identical to itself, so reflexivity holds. Step 2: If (l) is parallel to (m), then (m) is parallel to (l). Step 3: Lines with the same direction preserve transitivity, so the relation is an equivalence relation.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

Every line is identical to itself, so reflexivity holds.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

Lines with the same direction preserve transitivity, so the relation is an equivalence relation. चरण 1: हर रेखा स्वयं के समान है, इसलिए स्वतुल्यता है। चरण 2: यदि (l) रेखा (m) के समांतर है, तो (m) भी (l) के समांतर है। चरण 3: एक ही दिशा वाली रेखाएँ तीसरी रेखा के साथ भी वही दिशा रखती हैं, इसलिए संक्रमणता है।