Class 12 Mathematics Relations and Functions Relations Medium Level 2

\(A=\{1,2,3\}\) पर \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(1,2),(2,3),(1,3)\}\) के लिए सही कथन चुनिए।

Choose the correct statement for \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(1,2),(2,3),(1,3)\}\) on \(A=\{1,2,3\}\).

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Correct Answer

A. स्वपरक और संक्रामक पर सममित नहींReflexive and transitive but not symmetric

Step 1

Concept

All self-pairs are present, so the relation is reflexive.

Step 2

Why this answer is correct

((1,2)) and ((2,3)) require ((1,3)), which is present.

Step 3

Exam Tip

((1,2)) has no reverse ((2,1)), so it is not symmetric. चरण 1: सभी स्वयं युग्म हैं इसलिए संबंध स्वपरक है। चरण 2: ((1,2)) और ((2,3)) से ((1,3)) मौजूद है, इसलिए मुख्य संक्रामकता पूरी है। चरण 3: ((1,2)) का उल्टा ((2,1)) नहीं है, इसलिए सममितता नहीं है।

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\(A=\{1,2,3\}\) पर \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(1,2),(2,3),(1,3)\}\) के लिए सही कथन चुनिए। / Choose the correct statement for \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(1,2),(2,3),(1,3)\}\) on \(A=\{1,2,3\}\).

Correct Answer: A. स्वपरक और संक्रामक पर सममित नहीं / Reflexive and transitive but not symmetric. Explanation: चरण 1: सभी स्वयं युग्म हैं इसलिए संबंध स्वपरक है। चरण 2: ((1,2)) और ((2,3)) से ((1,3)) मौजूद है, इसलिए मुख्य संक्रामकता पूरी है। चरण 3: ((1,2)) का उल्टा ((2,1)) नहीं है, इसलिए सममितता नहीं है। / Step 1: All self-pairs are present, so the relation is reflexive. Step 2: ((1,2)) and ((2,3)) require ((1,3)), which is present. Step 3: ((1,2)) has no reverse ((2,1)), so it is not symmetric.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

All self-pairs are present, so the relation is reflexive.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

((1,2)) has no reverse ((2,1)), so it is not symmetric. चरण 1: सभी स्वयं युग्म हैं इसलिए संबंध स्वपरक है। चरण 2: ((1,2)) और ((2,3)) से ((1,3)) मौजूद है, इसलिए मुख्य संक्रामकता पूरी है। चरण 3: ((1,2)) का उल्टा ((2,1)) नहीं है, इसलिए सममितता नहीं है।