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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Equivalence relation Easy Level 16

समुच्चय \(A=\{1,2,3\}\) पर सर्वसम संबंध किस गुण के कारण हमेशा परावर्तक होता है?

Why is the universal relation on \(A=\{1,2,3\}\) always reflexive?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. क्योंकि हर ((a,a)) संबंध में होता हैBecause every ((a,a)) is in the relation

Step 1

Concept

परावर्तक होने के लिए हर तत्व का अपने साथ युग्म होना चाहिए। / A relation is reflexive if every element is related to itself.

Step 2

Why this answer is correct

सर्वसम संबंध में \(A\times A\) के सभी युग्म होते हैं, इसलिए ((a,a)) भी होते हैं। / The universal relation contains all pairs of \(A\times A\), so each ((a,a)) is present.

Step 3

Exam Tip

सर्वसम संबंध को छोटे समुच्चय पर जल्दी परावर्तक मान सकते हैं। / For a non-empty set, the universal relation is always reflexive.

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समुच्चय \(A=\{1,2,3\}\) पर सर्वसम संबंध किस गुण के कारण हमेशा परावर्तक होता है? / Why is the universal relation on \(A=\{1,2,3\}\) always reflexive?

Correct Answer: A. क्योंकि हर ((a,a)) संबंध में होता है / Because every ((a,a)) is in the relation. Explanation: चरण 1: परावर्तक होने के लिए हर तत्व का अपने साथ युग्म होना चाहिए। चरण 2: सर्वसम संबंध में \(A\times A\) के सभी युग्म होते हैं, इसलिए ((a,a)) भी होते हैं। चरण 3: सर्वसम संबंध को छोटे समुच्चय पर जल्दी परावर्तक मान सकते हैं। / Step 1: A relation is reflexive if every element is related to itself. Step 2: The universal relation contains all pairs of \(A\times A\), so each ((a,a)) is present. Step 3: For a non-empty set, the universal relation is always reflexive.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

सर्वसम संबंध में \(A\times A\) के सभी युग्म होते हैं, इसलिए ((a,a)) भी होते हैं। / The universal relation contains all pairs of \(A\times A\), so each ((a,a)) is present.

What should I remember for this Mathematics concept?

सर्वसम संबंध को छोटे समुच्चय पर जल्दी परावर्तक मान सकते हैं। / For a non-empty set, the universal relation is always reflexive.