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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Symmetric relation Medium Level 11

समुच्चय \(A=\{1,2,3\}\) पर संबंध \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(1,2),(2,1)\}\) दिया है। यह संबंध कैसा है?

On the set \(A=\{1,2,3\}\), the relation \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(1,2),(2,1)\}\) is given. What type of relation is it?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. सममितSymmetric

Step 1

Concept

सममित संबंध में यदि \((a,b) \in R\) हो, तो \((b,a) \in R\) भी होना चाहिए। / In a symmetric relation, whenever \((a,b) \in R\), \((b,a) \in R\) must also be present.

Step 2

Why this answer is correct

यहां ((1,2)) के साथ ((2,1)) भी है और सभी युग्म अपनी शर्त पूरी करते हैं। / Here ((1,2)) is paired with ((2,1)), and diagonal pairs cause no problem.

Step 3

Exam Tip

परीक्षा में हर उलटा युग्म अलग से जांचें। / In exams, always check each reverse ordered pair.

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

समुच्चय \(A=\{1,2,3\}\) पर संबंध \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(1,2),(2,1)\}\) दिया है। यह संबंध कैसा है? / On the set \(A=\{1,2,3\}\), the relation \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(1,2),(2,1)\}\) is given. What type of relation is it?

Correct Answer: A. सममित / Symmetric. Explanation: चरण 1: सममित संबंध में यदि \((a,b) \in R\) हो, तो \((b,a) \in R\) भी होना चाहिए। चरण 2: यहां ((1,2)) के साथ ((2,1)) भी है और सभी युग्म अपनी शर्त पूरी करते हैं। चरण 3: परीक्षा में हर उलटा युग्म अलग से जांचें। / Step 1: In a symmetric relation, whenever \((a,b) \in R\), \((b,a) \in R\) must also be present. Step 2: Here ((1,2)) is paired with ((2,1)), and diagonal pairs cause no problem. Step 3: In exams, always check each reverse ordered pair.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

यहां ((1,2)) के साथ ((2,1)) भी है और सभी युग्म अपनी शर्त पूरी करते हैं। / Here ((1,2)) is paired with ((2,1)), and diagonal pairs cause no problem.

What should I remember for this Mathematics concept?

परीक्षा में हर उलटा युग्म अलग से जांचें। / In exams, always check each reverse ordered pair.