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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Relations Expert Level 1

वास्तविक संख्याओं पर (aRb) तभी जब \(a^2\le b^2\)। कौन सा कथन सही है?

On real numbers, (aRb) iff \(a^2\le b^2\). Which statement is correct?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. प्रतिवर्ती और संक्रामी पर सममित नहींreflexive and transitive but not symmetric

Step 1

Concept

\(a^2\le a^2\) से प्रतिवर्तिता मिलती है। / \(a^2\le a^2\) gives reflexivity.

Step 2

Why this answer is correct

यदि \(a^2\le b^2\) और \(b^2\le c^2\), तो \(a^2\le c^2\), इसलिए संक्रामी है। / If \(a^2\le b^2\) and \(b^2\le c^2\), then \(a^2\le c^2\), so it is transitive.

Step 3

Exam Tip

\(1^2\le 2^2\) सही है पर \(2^2\le 1^2\) गलत, इसलिए सममित नहीं। / \(1^2\le 2^2\) is true but \(2^2\le 1^2\) is false, so it is not symmetric.

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वास्तविक संख्याओं पर (aRb) तभी जब \(a^2\le b^2\)। कौन सा कथन सही है? / On real numbers, (aRb) iff \(a^2\le b^2\). Which statement is correct?

Correct Answer: A. प्रतिवर्ती और संक्रामी पर सममित नहीं / reflexive and transitive but not symmetric. Explanation: चरण 1: \(a^2\le a^2\) से प्रतिवर्तिता मिलती है। चरण 2: यदि \(a^2\le b^2\) और \(b^2\le c^2\), तो \(a^2\le c^2\), इसलिए संक्रामी है। चरण 3: \(1^2\le 2^2\) सही है पर \(2^2\le 1^2\) गलत, इसलिए सममित नहीं। / Step 1: \(a^2\le a^2\) gives reflexivity. Step 2: If \(a^2\le b^2\) and \(b^2\le c^2\), then \(a^2\le c^2\), so it is transitive. Step 3: \(1^2\le 2^2\) is true but \(2^2\le 1^2\) is false, so it is not symmetric.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

यदि \(a^2\le b^2\) और \(b^2\le c^2\), तो \(a^2\le c^2\), इसलिए संक्रामी है। / If \(a^2\le b^2\) and \(b^2\le c^2\), then \(a^2\le c^2\), so it is transitive.

What should I remember for this Mathematics concept?

\(1^2\le 2^2\) सही है पर \(2^2\le 1^2\) गलत, इसलिए सममित नहीं। / \(1^2\le 2^2\) is true but \(2^2\le 1^2\) is false, so it is not symmetric.