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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Relations Expert Level 3

पूर्णांकों पर (aRb) तभी जब (a-b) संख्या (8) से विभाज्य हो। ( -3 ) का समतुल्यता वर्ग कौन सा है?

On integers, (aRb) iff (a-b) is divisible by (8). What is the equivalence class of (-3)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

B. \({8k+5:k\in\mathbb{Z}}\)

Step 1

Concept

(-3) को (8) के शेषफल रूप में (8k+5) लिखा जा सकता है। / (-3) has the same remainder as (5) modulo (8).

Step 2

Why this answer is correct

उसी वर्ग में वे सभी पूर्णांक होंगे जिनका शेष (5) है। / Its class contains all integers of the form (8k+5).

Step 3

Exam Tip

ऋणात्मक प्रतिनिधि को धनात्मक शेषफल में बदलना परीक्षा में गलती कम करता है। / Converting a negative representative to a positive remainder helps avoid mistakes.

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पूर्णांकों पर (aRb) तभी जब (a-b) संख्या (8) से विभाज्य हो। ( -3 ) का समतुल्यता वर्ग कौन सा है? / On integers, (aRb) iff (a-b) is divisible by (8). What is the equivalence class of (-3)?

Correct Answer: B. \({8k+5:k\in\mathbb{Z}}\). Explanation: चरण 1: (-3) को (8) के शेषफल रूप में (8k+5) लिखा जा सकता है। चरण 2: उसी वर्ग में वे सभी पूर्णांक होंगे जिनका शेष (5) है। चरण 3: ऋणात्मक प्रतिनिधि को धनात्मक शेषफल में बदलना परीक्षा में गलती कम करता है। / Step 1: (-3) has the same remainder as (5) modulo (8). Step 2: Its class contains all integers of the form (8k+5). Step 3: Converting a negative representative to a positive remainder helps avoid mistakes.

Why is option B correct in this Mathematics MCQ?

उसी वर्ग में वे सभी पूर्णांक होंगे जिनका शेष (5) है। / Its class contains all integers of the form (8k+5).

What should I remember for this Mathematics concept?

ऋणात्मक प्रतिनिधि को धनात्मक शेषफल में बदलना परीक्षा में गलती कम करता है। / Converting a negative representative to a positive remainder helps avoid mistakes.