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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Transitive relation Hard Level 15

पूर्णांकों पर (aRb) यदि (a+b) (4) से विभाज्य है। यह संबंध संक्रमणीय है या नहीं?

On integers, (aRb) if (a+b) is divisible by (4). Is this relation transitive?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

B. नहीं, क्योंकि (1R3) और (3R1) हैं पर (1R1) नहीं हैNo, because (1R3) and (3R1) hold but (1R1) does not

Step 1

Concept

(1+3=4), इसलिए (1R3) है और (3+1=4), इसलिए (3R1) है। / (1+3=4), so (1R3), and (3+1=4), so (3R1).

Step 2

Why this answer is correct

संक्रमणीयता के लिए (1R1) चाहिए, पर (1+1=2) (4) से विभाज्य नहीं है। / Transitivity would require (1R1), but (1+1=2) is not divisible by (4).

Step 3

Exam Tip

योग आधारित विभाज्यता को हमेशा संक्रमणीय न मानें। / Do not assume sum-based divisibility is always transitive.

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पूर्णांकों पर (aRb) यदि (a+b) (4) से विभाज्य है। यह संबंध संक्रमणीय है या नहीं? / On integers, (aRb) if (a+b) is divisible by (4). Is this relation transitive?

Correct Answer: B. नहीं, क्योंकि (1R3) और (3R1) हैं पर (1R1) नहीं है / No, because (1R3) and (3R1) hold but (1R1) does not. Explanation: चरण 1: (1+3=4), इसलिए (1R3) है और (3+1=4), इसलिए (3R1) है। चरण 2: संक्रमणीयता के लिए (1R1) चाहिए, पर (1+1=2) (4) से विभाज्य नहीं है। चरण 3: योग आधारित विभाज्यता को हमेशा संक्रमणीय न मानें। / Step 1: (1+3=4), so (1R3), and (3+1=4), so (3R1). Step 2: Transitivity would require (1R1), but (1+1=2) is not divisible by (4). Step 3: Do not assume sum-based divisibility is always transitive.

Why is option B correct in this Mathematics MCQ?

संक्रमणीयता के लिए (1R1) चाहिए, पर (1+1=2) (4) से विभाज्य नहीं है। / Transitivity would require (1R1), but (1+1=2) is not divisible by (4).

What should I remember for this Mathematics concept?

योग आधारित विभाज्यता को हमेशा संक्रमणीय न मानें। / Do not assume sum-based divisibility is always transitive.