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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Relations Hard Level 1

समुच्चय \(A=\{1,2,3\}\) पर \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(1,2),(2,1)\}\) है। यह संबंध कैसा है?

On \(A=\{1,2,3\}\), \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(1,2),(2,1)\}\). What type of relation is it?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

D. समतुल्यता संबंधequivalence relation

Step 1

Concept

तीनों विकर्ण युग्म हैं, इसलिए प्रतिवर्ती है। / All three diagonal pairs are present, so the relation is reflexive.

Step 2

Why this answer is correct

((1,2)) के साथ ((2,1)) भी है, इसलिए सममितता बनी रहती है। / ((1,2)) is accompanied by ((2,1)), so symmetry holds.

Step 3

Exam Tip

((1,2)) और ((2,1)) से ((1,1)) चाहिए, जो मौजूद है; इसलिए संक्रामी भी है। / From ((1,2)) and ((2,1)), ((1,1)) is required and present; hence transitivity also holds.

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समुच्चय \(A=\{1,2,3\}\) पर \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(1,2),(2,1)\}\) है। यह संबंध कैसा है? / On \(A=\{1,2,3\}\), \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(1,2),(2,1)\}\). What type of relation is it?

Correct Answer: D. समतुल्यता संबंध / equivalence relation. Explanation: चरण 1: तीनों विकर्ण युग्म हैं, इसलिए प्रतिवर्ती है। चरण 2: ((1,2)) के साथ ((2,1)) भी है, इसलिए सममितता बनी रहती है। चरण 3: ((1,2)) और ((2,1)) से ((1,1)) चाहिए, जो मौजूद है; इसलिए संक्रामी भी है। / Step 1: All three diagonal pairs are present, so the relation is reflexive. Step 2: ((1,2)) is accompanied by ((2,1)), so symmetry holds. Step 3: From ((1,2)) and ((2,1)), ((1,1)) is required and present; hence transitivity also holds.

Why is option D correct in this Mathematics MCQ?

((1,2)) के साथ ((2,1)) भी है, इसलिए सममितता बनी रहती है। / ((1,2)) is accompanied by ((2,1)), so symmetry holds.

What should I remember for this Mathematics concept?

((1,2)) और ((2,1)) से ((1,1)) चाहिए, जो मौजूद है; इसलिए संक्रामी भी है। / From ((1,2)) and ((2,1)), ((1,1)) is required and present; hence transitivity also holds.