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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Transitive relation Hard Level 15

समुच्चय \(A=\{1,2,3,4\}\) पर \(R=\{(1,2),(2,4),(1,4),(4,2)\}\) है। संक्रमणीयता के लिए कौन-सा युग्म अनिवार्य रूप से चाहिए?

On \(A=\{1,2,3,4\}\), \(R=\{(1,2),(2,4),(1,4),(4,2)\}\). Which pair is necessarily required for transitivity?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. ((2,2))

Step 1

Concept

((2,4)) और ((4,2)) को जोड़ने पर ((2,2)) चाहिए। / Combining ((2,4)) and ((4,2)) requires ((2,2)).

Step 2

Why this answer is correct

यह युग्म संबंध में नहीं है, इसलिए संक्रमणीयता पूरी नहीं होती। / This pair is not in the relation, so transitivity is not complete.

Step 3

Exam Tip

उलटे युग्म मिलें तो उनसे बनने वाले अपने-अपने युग्म जरूर जांचें। / When reverse pairs appear, check the self-pairs forced by them.

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समुच्चय \(A=\{1,2,3,4\}\) पर \(R=\{(1,2),(2,4),(1,4),(4,2)\}\) है। संक्रमणीयता के लिए कौन-सा युग्म अनिवार्य रूप से चाहिए? / On \(A=\{1,2,3,4\}\), \(R=\{(1,2),(2,4),(1,4),(4,2)\}\). Which pair is necessarily required for transitivity?

Correct Answer: A. ((2,2)). Explanation: चरण 1: ((2,4)) और ((4,2)) को जोड़ने पर ((2,2)) चाहिए। चरण 2: यह युग्म संबंध में नहीं है, इसलिए संक्रमणीयता पूरी नहीं होती। चरण 3: उलटे युग्म मिलें तो उनसे बनने वाले अपने-अपने युग्म जरूर जांचें। / Step 1: Combining ((2,4)) and ((4,2)) requires ((2,2)). Step 2: This pair is not in the relation, so transitivity is not complete. Step 3: When reverse pairs appear, check the self-pairs forced by them.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

यह युग्म संबंध में नहीं है, इसलिए संक्रमणीयता पूरी नहीं होती। / This pair is not in the relation, so transitivity is not complete.

What should I remember for this Mathematics concept?

उलटे युग्म मिलें तो उनसे बनने वाले अपने-अपने युग्म जरूर जांचें। / When reverse pairs appear, check the self-pairs forced by them.