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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Transitive relation Hard Level 15

समुच्चय \(A=\{1,2,3,4\}\) पर \(R=\{(1,2),(2,1),(1,1),(2,2),(3,4)\}\) है। (R) के लिए सही कथन चुनिए।

On \(A=\{1,2,3,4\}\), \(R=\{(1,2),(2,1),(1,1),(2,2),(3,4)\}\). Choose the correct statement about (R).

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

B. यह संक्रमणीय हैIt is transitive

Step 1

Concept

((1,2)) और ((2,1)) से ((1,1)) चाहिए, जो मौजूद है। ((2,1)) और ((1,2)) से ((2,2)) चाहिए, वह भी मौजूद है। / ((1,2)) and ((2,1)) require ((1,1)), which is present. ((2,1)) and ((1,2)) require ((2,2)), also present.

Step 2

Why this answer is correct

((3,4)) के बाद दूसरा ऐसा युग्म नहीं है जिसका पहला तत्व (4) हो, इसलिए उससे कोई नई मांग नहीं बनती। / After ((3,4)), no pair starts with (4), so no new requirement arises.

Step 3

Exam Tip

सूची वाले संबंध में केवल जुड़ने वाली श्रृंखलाएं देखें। / In listed relations, check only connectable chains.

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समुच्चय \(A=\{1,2,3,4\}\) पर \(R=\{(1,2),(2,1),(1,1),(2,2),(3,4)\}\) है। (R) के लिए सही कथन चुनिए। / On \(A=\{1,2,3,4\}\), \(R=\{(1,2),(2,1),(1,1),(2,2),(3,4)\}\). Choose the correct statement about (R).

Correct Answer: B. यह संक्रमणीय है / It is transitive. Explanation: चरण 1: ((1,2)) और ((2,1)) से ((1,1)) चाहिए, जो मौजूद है। ((2,1)) और ((1,2)) से ((2,2)) चाहिए, वह भी मौजूद है। चरण 2: ((3,4)) के बाद दूसरा ऐसा युग्म नहीं है जिसका पहला तत्व (4) हो, इसलिए उससे कोई नई मांग नहीं बनती। चरण 3: सूची वाले संबंध में केवल जुड़ने वाली श्रृंखलाएं देखें। / Step 1: ((1,2)) and ((2,1)) require ((1,1)), which is present. ((2,1)) and ((1,2)) require ((2,2)), also present. Step 2: After ((3,4)), no pair starts with (4), so no new requirement arises. Step 3: In listed relations, check only connectable chains.

Why is option B correct in this Mathematics MCQ?

((3,4)) के बाद दूसरा ऐसा युग्म नहीं है जिसका पहला तत्व (4) हो, इसलिए उससे कोई नई मांग नहीं बनती। / After ((3,4)), no pair starts with (4), so no new requirement arises.

What should I remember for this Mathematics concept?

सूची वाले संबंध में केवल जुड़ने वाली श्रृंखलाएं देखें। / In listed relations, check only connectable chains.