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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Transitive relation Expert Level 15

समुच्चय \(A=\{1,2,3,4,5\}\) पर \(R=\{(a,b):a+b=7\}\) है। यह संबंध संक्रामक है या नहीं?

On \(A=\{1,2,3,4,5\}\), \(R=\{(a,b):a+b=7\}\). Is this relation transitive?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. संक्रामक नहींNot transitive

Step 1

Concept

((2,5)) संबंध में है क्योंकि (2+5=7), और ((5,2)) भी संबंध में है क्योंकि (5+2=7)। / ((2,5)) is in the relation because (2+5=7), and ((5,2)) is also in the relation because (5+2=7).

Step 2

Why this answer is correct

संक्रामकता के लिए ((2,2)) चाहिए, पर (2+2=4), इसलिए यह संबंध में नहीं है। / Transitivity requires ((2,2)), but (2+2=4), so it is not in the relation.

Step 3

Exam Tip

स्थिर योग वाले संबंधों में उल्टी जोड़ियों से प्रतिवाद जल्दी मिलता है। / In constant-sum relations, reverse pairs often give a quick counterexample.

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समुच्चय \(A=\{1,2,3,4,5\}\) पर \(R=\{(a,b):a+b=7\}\) है। यह संबंध संक्रामक है या नहीं? / On \(A=\{1,2,3,4,5\}\), \(R=\{(a,b):a+b=7\}\). Is this relation transitive?

Correct Answer: A. संक्रामक नहीं / Not transitive. Explanation: चरण 1: ((2,5)) संबंध में है क्योंकि (2+5=7), और ((5,2)) भी संबंध में है क्योंकि (5+2=7)। चरण 2: संक्रामकता के लिए ((2,2)) चाहिए, पर (2+2=4), इसलिए यह संबंध में नहीं है। चरण 3: स्थिर योग वाले संबंधों में उल्टी जोड़ियों से प्रतिवाद जल्दी मिलता है। / Step 1: ((2,5)) is in the relation because (2+5=7), and ((5,2)) is also in the relation because (5+2=7). Step 2: Transitivity requires ((2,2)), but (2+2=4), so it is not in the relation. Step 3: In constant-sum relations, reverse pairs often give a quick counterexample.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

संक्रामकता के लिए ((2,2)) चाहिए, पर (2+2=4), इसलिए यह संबंध में नहीं है। / Transitivity requires ((2,2)), but (2+2=4), so it is not in the relation.

What should I remember for this Mathematics concept?

स्थिर योग वाले संबंधों में उल्टी जोड़ियों से प्रतिवाद जल्दी मिलता है। / In constant-sum relations, reverse pairs often give a quick counterexample.