समुच्चय \(A=\{1,2,3,4,5\}\) पर \(R=\{(a,b):a+b=7\}\) है। यह संबंध संक्रामक है या नहीं?
On \(A=\{1,2,3,4,5\}\), \(R=\{(a,b):a+b=7\}\). Is this relation transitive?
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Correct Answer
A. संक्रामक नहींNot transitive
Concept
((2,5)) is in the relation because (2+5=7), and ((5,2)) is also in the relation because (5+2=7).
Why this answer is correct
Transitivity requires ((2,2)), but (2+2=4), so it is not in the relation.
Exam Tip
In constant-sum relations, reverse pairs often give a quick counterexample. चरण 1: ((2,5)) संबंध में है क्योंकि (2+5=7), और ((5,2)) भी संबंध में है क्योंकि (5+2=7)। चरण 2: संक्रामकता के लिए ((2,2)) चाहिए, पर (2+2=4), इसलिए यह संबंध में नहीं है। चरण 3: स्थिर योग वाले संबंधों में उल्टी जोड़ियों से प्रतिवाद जल्दी मिलता है।
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