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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Relations Hard Level 2

यदि (A) में (3) तत्व हैं, तो (A) पर ऐसे संबंधों की संख्या कितनी है जो स्वपरक और सममित दोनों हों?

If (A) has (3) elements, how many relations on (A) are both reflexive and symmetric?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. \(2^3\)

Step 1

Concept

स्वपरकता के कारण तीनों स्वयं युग्म अनिवार्य हैं। / Reflexivity makes the three self-pairs compulsory.

Step 2

Why this answer is correct

अलग तत्वों के बिना क्रम वाले युग्मों की संख्या (3) है और प्रत्येक को जोड़े सहित लेना या छोड़ना है। / There are (3) unordered pairs of distinct elements, and each pair-group may be included or excluded.

Step 3

Exam Tip

इसलिए कुल संख्या \(2^3\) होगी। / Therefore, the total number is \(2^3\).

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यदि (A) में (3) तत्व हैं, तो (A) पर ऐसे संबंधों की संख्या कितनी है जो स्वपरक और सममित दोनों हों? / If (A) has (3) elements, how many relations on (A) are both reflexive and symmetric?

Correct Answer: A. \(2^3\). Explanation: चरण 1: स्वपरकता के कारण तीनों स्वयं युग्म अनिवार्य हैं। चरण 2: अलग तत्वों के बिना क्रम वाले युग्मों की संख्या (3) है और प्रत्येक को जोड़े सहित लेना या छोड़ना है। चरण 3: इसलिए कुल संख्या \(2^3\) होगी। / Step 1: Reflexivity makes the three self-pairs compulsory. Step 2: There are (3) unordered pairs of distinct elements, and each pair-group may be included or excluded. Step 3: Therefore, the total number is \(2^3\).

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

अलग तत्वों के बिना क्रम वाले युग्मों की संख्या (3) है और प्रत्येक को जोड़े सहित लेना या छोड़ना है। / There are (3) unordered pairs of distinct elements, and each pair-group may be included or excluded.

What should I remember for this Mathematics concept?

इसलिए कुल संख्या \(2^3\) होगी। / Therefore, the total number is \(2^3\).